20.1二次函数名师导学典例分析例1下列哪些式子表示y是x的二次函数?(1)x+y2－1=0；②y=(x+1)(x－1)－(x－1)2；③；④x2+3y－2=0思路分析：先将函数进行恒等变形,转化为用含x的代数式表示y的形式,再根据二次函数的定义进行判断.解：①y2=－x+1,自变量x的次数不是2,y的次数不是1,所以①不是二次函数：将②变形为y=2x－2,自变量x的次数不是2,所以②不是二次函数；③的右边不是整式,所以③不是二次函数；将④变形为,符合二次函数的定义,所以④是二次函数例2将一根长20厘米的铁丝折成一个矩形,设矩形的一边长为x厘米,矩形的面积为y平方厘米.(1)写出y(平方厘米)与x(厘米)之间的关系式,并指出它是一个什么函数?(2)当边长x=1,2时,矩形的面积分别是多少?思路分析：(1)矩形的周长为20厘米,则长+宽=10厘米,一边长为x厘米,则另一边长为(10－x)厘米,长×宽=面积；(2)直接把x的值代入(1)中的关系式,便能求出y的值.解：(1)y=x(10－x)=10x－x2=－x2+10x(0
