秋七年级数学上册 4.3-4.4课堂导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案VIP专享VIP免费

4.3-4.4题型导引去括号后，再合并同类项．【例1】计算：(1)4x＋2y－(3x－3y)；(2)3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)．(3)(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．分析：先根据去括号法则去掉括号和它前面的符号，再找出同类项进行合并．解：(1)原式＝4x＋2y－3x＋3y＝x＋5y.(2)原式＝(3x2－15xy)－(4x2＋8xy－4y2)－(5y2－15xy)＝3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2＋15xy＝(3－4)x2＋(－15－8＋15)xy＋(4－5)y2＝－x2－8xy－y2.(3)原式＝2x2＋x－(4x2－3x2＋x)＝2x2＋x－4x2＋3x2－x＝x2.规律方法1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2．当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．变式训练计算：(1)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；(2)3x2－.分析解答解：(1)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)＝3a2－12a＋9－25a2＋5a－10＝－22a2－7a－1.(2)3x2－＝3x2－5x＋x－3－2x2＝x2－x－3.能力点2整式的化简求值题型导引先化简，再代入求值．【例2】先化简，再求值：2(a2b＋2b3－ab2)＋3a3－(2a2b－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝2.分析：先去括号、合并同类项，再代入求值．解：2(a2b＋2b3－ab2)＋3a3－(2a2b－3ab2＋3a3)－4b3＝2a2b＋4b3－2ab2＋3a3－2a2b＋3ab2－3a3－4b3＝ab2，当a＝－3，b＝2时，原式＝ab2＝－3×22＝－3×4＝－12.规律方法1.在求整式的值时，无论是否要求先化简，都要先化简再代入数值计算．2．在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号；在计算时应按照代数式所指明的运算顺序计算．变式训练先化简，再求值：1．(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝.2．2(a－a2＋1－4a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－.分析解答1．解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.当a＝2，b＝时，原式＝7×22－6×2×＝24.2．解：原式＝2a－2a2＋2－8a3＋3a－21a2＋6a3＝－2a3－23a2＋5a＋2，当a＝－时，原式＝－2×－23×＋5×＋2＝－2×－23×＋＋2＝－－＋2＝－6.