3.5《直线和圆的位置关系》学案（2）学习目标：1.了解反证法，能用反证法证明切线的性质定理2.会用切线的性质定理解决实际问题知识链接：1.如图，直线l与⊙O相切于点A，你认为此图是轴对称图形吗？如果是，请作出它对称轴；如果不是说明理由。2.如果是轴对称图形，通过作图，你觉得该图形的对称轴是否经过点A？为什么？探究新知：尝试、探究：如图，直线l与⊙O相切于点A，有的同学认为，连接OA后，OA⊥直线l，你认为是否垂直，并说明理由。要求：A层同学从轴对称这一角度考虑，B、C两层从反证法这一角度进行分析。回思：通过上面的分析，我们可以得到一个什么结论：巩固新知（一）：1.判断正误：①切线垂直于半径（）②切线垂直于直径（）③切线垂直于过切点的半径（）④切线垂直于过切点的直径（）2.如图1,已知BC是圆O的直径，AC与圆O切于点C,如果∠A=55°,则∠B=.3.如图2，已知BC切圆O于点C,∠B=30°,则OA与AB的关系是：4.如图3，已知OA=OB,AB切圆O于点C，求证：AC=BC选作：已知如图AB是圆O的直径，C为圆O上的一点，AC平分ll图1图2图3∠DAB，DC切圆于点C。判断并证明AD与DC的位置关系。回思：我们在解决有关圆的切线问题时，经常连接和从而得到，这是常做的辅助线。运用新知：已知如图，花园里有一个圆环的绿化带需要绿化，现需测得其面积，工人师傅量得大圆的弦AB＝12米，并且知道AB与小圆相切，就能计算出圆环的面积？你知道是怎么算的吗？试一试！回思：1.本题运用的知识点是。如何添加辅助线？2.本题涉及的数学思想方法有。巩固新知（二）：1.如图1，已知BC切圆O于点C,若OA与AB，∠B=度2.如图2，已知AB是圆O的直径，C为圆O上的一点，AD⊥DC，DC切圆于点C求证：AC平分∠DAB。3.如图已知圆环的面积为，AC长为6，试判断OC与AB的位置关系并证明选作：在直角坐标系中，点P在第一象限，圆P与x轴相切于点Q，与y轴相交于点M(0,2),N(0,8)两点，则点P的坐标是。回思：1.在解题过程中用到的添加辅助线的方法有2.选作中涉及的知识点是。OABC图1图2OABC回顾反思：（1）本节所学知识点及解题策略（2）在本节课学习过程中遇到的问题及还存在的问题。
