秋九年级数学上册 5.1 总体平均数与方差的估计导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

5.1总体平均数与方差的估计1．学会正确、合理地取样，懂得随机抽样的合理性．2．能利用样本的平均数与方差，对总体所含有的个体做出合理的估计和推测．自学反馈Ｋ阅读教材P141～P144，完成下面的内容：1．在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是统计的基本思想．2．用样本平均数、方差去估计总体平均数、总体方差然后再对事件发展做出决断、预测．3．P143例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否正常的．归纳：统计的基本思想：用样本的平均数、样本方差分别去估计总体的平均数、总体方差．用样本去估计总体时要注意：(1)抽取的样本要具有代表性；(2)样本容量要足够大．范例：为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量，单位：m3)日期15日16日17日18日19日20日21日22日煤气表显示读数(单位：m3)22.0922.9224.1724.9925.9527.0827.9129.04如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是多少元(精确到0.1元)．解：小强家从15日到22日平均每天用的煤气的数量为：＝0.99(m3)，则一个月用气量为30×0.99＝29.7(m3)，则估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用为：29．7×2.2＝65.5(元)．仿例：农科院对甲，乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两种数据：根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？品种各试验田每公顷产量(单位：吨)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49解：用计算器算得样本数据的平均数是：x甲＝≈7.54，x乙＝≈7.52.说明在试验田中，甲，乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此估计在这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大．用计算器算得样本数据的方差是：s＝[(7.65－7.54)2×2＋(7.50－7.54)2×2＋(7.62－7.54)2＋(7.59－7.54)2＋(7.64－7.54)2＋(7.40－7.54)2＋(7.41－7.54)2×2]≈0.01，s＝[(7.55－7.52)2＋(7.56－7.52)2＋(7.44－7.52)2＋(7.49－7.52)2×2＋(7.52－7.52)2＋(7.58－7.52)2＋(7.46－7.52)2＋(7.53－7.52)2]×2≈0.002.∴s>s.说明在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定．综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米．1．小组共同探讨“自学自研”部分，将疑难问题板演到黑板上．小组间就上述疑难问题相互释疑．2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．追踪训练从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1．5，1．6，1．4，1．6，1．2，1．7，1．8，1．3，1．4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的平均质量大约是(C)A．1．2kgB．1．3kgC．1．5kgD．1．6kg2.(3分)为了解甲、乙两人的射击水平，随机让甲、乙两人各射击5次，命中的环数如下：甲：79879乙：78988计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方差为0．8，由此可知(B)A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定3.(3分)小芳家今年6月份头6天的用电量如下表：日期1日2日3日4日5日6日用电量（度）3.64.85.44.23.43.2请你根据统计知识，估计小芳家6月份（30天）总用电量是（D）A．162B．120C．96D．123课堂小结1.当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.2.注意第二次放回与不放回的区别.请使用《名校课堂》相应的练习部分