第22章圆（下）一、知识梳理1.圆和直线的位置关系2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系3.圆的切线的概念4.圆的切线的性质5.圆的切线长的概念6.圆的切线长的定理7.正多边形的概念8.正多边形相关的概念二、题型、方法归纳1.当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相。2.圆的切线垂直于过切点的。3.经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的。4.正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的。5.已知⊙O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a：b：c的值为()A.1：2：3B.3：2：1C.1：：D.：：1归纳小结1.圆和直线的位置关系当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相分离。当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆相切。当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆相交。2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系当d＞r时，直线和圆相离。当d=r时，直线和圆相切。当d＜r时，直线和圆相切。3.圆的切线的概念圆心O到AB的距离等于半径，即AB为⊙O的切线。也就是说，经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。4.圆的切线的性质如图，直线AB与⊙O相切与点A。判断直线AB与半径OA是否垂直，为什么？判断AB与OA垂直，理由如下：假设AB与OA不垂直，过点O作OC⊥AB，垂足为C，如图所示，根据“垂线段最短”的性质，可知OC＜OA。这就是说，圆心O到直线AB的距离小于半径，那么有AB与⊙O相交，这与“直线AB与相切”的已知条件相矛盾。因此，AB与半径OA垂直。由此可得圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。5.圆的切线长的概念经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。6.圆的切线长的定理切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。7.正多边各边相等、各角也相等的多边形是正多边形。如果将一个圆分成n等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形。反过来，正n边形的各个顶点都在同一个圆上。这个圆是正n边形的内接圆。8.正多边形相关的概念正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，中心到园内接正多边形各边的距离叫做正多边形的边心距。正多边形各边所对的外接圆的圆心都相等，这个圆心角叫做正多边的中心角。参考答案二、题型、技巧归纳1．分离2．半径3．切线长4．中心5．C
