《图形与变换》导学案教师寄语：“温故而知新”，及时对所学知识进行复习整理是一种优良的学习习惯，也是提高学习成绩的一种捷径。【复习目标】1、通过复习，掌握平面图形平移、旋转的概念和基本性质，位似的概念及性质，将知识系统化。2、会做已知图形经平移或旋转之后的图形，并会利用位似将图形放大或缩小。3、掌握直角坐标系中，多边形沿一条坐标轴或依次沿两条坐标轴平移后对应顶点的坐标之间的关系。4、掌握在直角坐标系中，将有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴的多边形的顶点分别扩大或缩小相同的倍数时，所对应图形的位似关系。5、进一步发展空间观念，感受图形变换的美学价值。一、自主整理（千里之行，始于足下。相信自己，你能行！）自我复习课本的概念、性质，并完成下列表格！轴对称图形之间的三种变换连结对应点的线段_________________________________;对应线段___________________________________；对应角__________.主要是由__________和___________决定的.平移旋转对应点到旋转中心的距离______;对应点与旋转中心所连线段的夹角________;对应线段___________;对应角_______.在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换前后的图形_____________.二、交流提升（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）（小组交流每个题目，积极展示！）1、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积是多少？（图1）（图2）2、如图2，在方格纸上画出ABC绕点O逆时针旋转90度后的图形。3、在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小，并写出点的坐标----------------------------------------------。观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------三、精讲点拨如图①所示，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图②），量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图③的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图③至图⑥中统一用F表示）．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图③中的△ABF沿BD向右平行到图④的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图③中的△ABF绕点F按顺时针方向旋转30°到图⑤的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图③中的△ABF沿直线AF翻折到图⑥的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH＝DH．ABFEDABFEDA1C1ABFEDA1B1ABFEDB1H①②③④⑥⑤G解：四、巩固检测（登泰山而小天下）（一）牛刀小试1.下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A.1∶6B.1∶5C.1∶4D.1∶25.在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）A.位似B.旋转C.轴对称D.平移（二）再攀高峰6.如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为__________．7.如图所示，在等腰△ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后点B落在点B’处，那么点B’与点B相距__________cm．五、课堂小结说一说，这节课你有哪些收获?还有那些不足？大胆的展示自我！六、课后作业1、课后复习整理本节所复习的内容，查漏补缺。2、利用所学的图形与变换的知识，为你们的小组设计一个漂亮而有内涵的标志，看看那位同学是最棒的设计师？有一件事情是十分清楚的：创新思想不是那些专门从事开发创新思想的人的专有领地。————〖斯威尼〗《致未来的总裁们》
