随机事件的概率【学习目标】1．在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2．了解必然事件和不可能事件的概率，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性．能运用树状图计算简单事件发生的概率，能设计符合要求的简单概率模型；3．通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．【学习重点】能运用树状图计算简单事件发生的概率，能设计符合要求的简单概率模型．【学习难点】让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．情景导入生成问题自学互研生成能力1．必然事件：在试验中__一定会发生__的事件．2．不可能事件：在试验中__一定不会发生__的事件．3．确定事件：__必然事件__和__不可能事件__的统称．4．随机事件：在试验中__可能发生__的事件．典例1：下列说法正确的是(C)A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数1．定义：一个事件发生的__可能性__叫做该事件的概率．2．意义：如P(掷得“6”)＝表示：__如果掷很多次的话，那么平均每6次有1次掷得“6”__．3．求理论概率常用的方法：__列表法__和__画树状图法__．典例2：在写有实数0，1，，－π，0.1235，的六张卡片中，随机抽取一张，是无理数的概率是(C)A．1B.C.D.典例3：小明和小强玩纸牌游戏，下图是一幅扑克牌中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小强从剩余的3张牌中抽出一张．小强说：若抽出两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜；(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；(2)若按小强说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．解：(1)画树状图如下：由图可知共有12种可能的结果．(2)游戏公平．∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：(6，10)、(6，12)、(10，6)、(10，12)、(12，6)、(12，10)，∴小明获胜的概率是P(小明胜)＝，小强获胜的概率是P(小强胜)＝，∴游戏公平．1．随机事件的发生与否具有随机性，所以每次收集到的数据可能不同．2．只要有足够的数据就可能从中发现规律，所以我们可以通过数据分析来认识随机事件发生的规律．典例4：在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n的值大约是__10__．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件知识模块二概率的定义、意义与预测知识模块三重复试验，用频率估计概率检测反馈达成目标1．下列事件是必然事件的是(B)A．打开电视机，正在播放新闻联播B．早晨的太阳从东方升起C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．下雨后，天空出现彩虹2．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC面积为1的概率为____．3．把3张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽取2张，这两张图片恰好能组成一张原风景图的概率是____．4．在－1，1，2这三个数中任意选两个分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P位于第二、四象限的概率是多少？解：画树状图如下：∴共有6种可能，积为负的有4种可能，∴P(点P位于第二、四象限)＝＝课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________________________________
