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九年级数学上册 28.2 过三点的圆导学案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中九年级上册数学学案VIP免费

九年级数学上册 28.2 过三点的圆导学案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中九年级上册数学学案_第1页
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28.2过三点的圆学习目标:1.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用.用.2.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.学习重点:经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程..学习难点:知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.一、知识链接1.过_____点能确定一条直线.2.过三点能够作_____条直线.3.过一点可以画出_____个圆.4.三角形三边的垂直平分线相交于一点,这个交点到三角形三个顶点的距离_______.二、新知预习2.如图,平面上有两点A,B,过A,B的圆有多少个?这些圆的圆心到AB的距离具有怎样的关系?圆心是否在线段AB的垂直平分线上?3.如图,平面上三点A,B,C不在同一条直线上,过点ABC的圆是否存在?如果存在,这样的圆有多少个?你能确定经过A,B,C三点的圆的圆心及半径吗?4.当在A,B,C同一条直线上时,过这三点的圆是否存在?我们发现:过两点A,B的圆也有_____个,这些圆的圆心都在线段AB的________上,自主学习过不在同一直线上的三点A,B,C的圆________,这个圆的圆心为线段AB,BC的_______的交点.过在同一条直线上的三点的圆不存在.三、自学自测1.经过一点的圆有_______个,经过两点的圆有_______个.2.若平面上A、B、C三点所满足的条件是__________.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1:以三点确定圆例1:下列给定的三点能确定一个圆的是()A.线段AB的中点C及两个端点B.角的顶点及角的边上的两点C.三角形的三个顶点D.矩形的对角线交点及两个顶点【归纳总结】“不在同一直线上”这个条件非常重要,千万不能漏掉.【针对训练】1.A,B,C为平面上的三点,AB=2,BC=3,AC=5,则()A.可以画一个圆,使A,B,C都在圆周上B.可以画一个圆,使A,B在圆周上,C在圆内C.可以画一个圆,使A,C在圆周上,B在圆外D.可以画一个圆,使A,C在圆周上,B在圆内2.如图为一残破古物,请做出它的圆心探究点2:三角形的外接圆及外心【问题1】用尺规作过三角形三个顶点的圆.已知:如图,△ABC.求作:⊙O,使它过三点A,B,C.合作探究作法:(1)分别作线段AB和BC的________l1和l2,设l1与l2相交于点O.(2)以点O为圆心,_______为半径画圆,⊙O即为所求.【归纳】(1)我们把经过三角形三个顶点的圆,叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做是三角形的外心.(2)由作图可知,三角形的外心是三角形三条角平分线的交点,所以三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.【问题2】分别画出以下三个三角形的外接圆,并观察三角形外心的位置与三角形形状之间的关系.直角三角形锐角三角形钝角三角形【归纳】直角三角形的外心在三角形的斜边中点上,锐角三角形的外心在三角形的内部,钝角三角形的外心在三角形的外部.例2:三角形的外心具有的性质是()A.到三边的距离相等B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形外D.外心在三角形内【归纳总结】无论哪种三角形,它们的外心都在任意两边的垂直平分线的交点处,锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心在斜边上的中点,钝角三角形的外心在三角形的外部.【针对训练】1.等腰三角形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是()A.重心B.垂心C.外心D.无法确定2.如图,有A,,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在()A.在AC,BC两边高线的交点处B.在AC,BC两边中线的交点处C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处二、课堂小结ABC内容图示以三点确定圆_________的三点确定一个圆..三角形的外接圆及外心经过三角形三个顶点的圆,叫做三角形的________,外接圆的圆心叫做是三角形的__________.1.如图,,已知一条直线l和直线l外两定点A、B,且AB在l两旁,则经过A、B两点且圆心在l上面的圆有()A.0个B.1个C.无数个D.0个或1个或无数个2.边长为2的等边内接于,则...

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