10.1分式名师导学典例分析例1当m＝_________时，分式的值为零?思路分析：要使分式的值为零，必须使分式的分子m2－4＝0，m=2或m＝－2；同时必须保证分式的分母m2+2≠0，即m≠－2，所以，m的值为2.答案:2例2当x取何值时，分式没有意义?有意义?思路分析：分式没有意义的含义是指分式的分母为0；分式有意义的含义是指分式的分母不等于0.解：由分母｜x｜－1＝0得x＝±1，所以当x＝±1时，分式无意义；当x≠±1时，分式有意义.例3新华书店库存一批图书，其中某种图书的原价为每册x元，现降价m元销售.当库存的这种图书全部售出时，这种图书的销售总额为y元.请问，降价销售开始的时候，书店中这种图书的库存量是多少册?思路分析：这个问题中存在一种等量关系：原库存量×实际销售价=销售总额，而实际销售价＝原价－降价，所以，原库存量＝销售总额÷(原价－降价).解：降价销售开始的时候，书店中这种图书的库存量为册.规律总结善于总结★触类旁通l方法点拨：分式的值为0的两个条件是：分子为0且分母不为0.误区点拨：遇到分式的值为0时，只考虑分子为0而不考虑分母是否为0，从而得出错误的结论.变式训练：n为何值时，分式的值不为0?答案:n≠±2.2方法点拨：分式是否有意义取决于分式的分母是否为0，而与分子的取值无关.3方法点拨：本例的本质是列代数式，列代数式的关键是正确地分析数量关系.这里的各量之间的关系为原库存量×实际销售价=销售总额，这是解决问题的钥匙.
