秋七年级数学上册 3.3 整式导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学学案VIP专享VIP免费

3.3整式1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念.3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系.自学指导看书学习第87、88页的内容，思考下列问题.1.单项式、单项式系数及单项式次数概念.2.区别单项式的系数和次数.3.多项式以及有关概念.4.准确确定多项式的次数和项.知识探究1.由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫单项式.2.单项式中的数字因数叫单项式的系数.3.单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.4.几个单项式的和是多项式，每个单项式是多项式的项，次数最高项的次数是多项式的次数，不含字母的项是多项式的常数项.5.单项式和多项式统称为整式.自学反馈1.在式子1，a2，a-b，y，x，中，是单项式的有1,a2,y,x.2.(1)-a的系数是-1,次数是1.(2)单项式-3x2的系数是-3,次数是2.(3)的系数是,次数是5.3.多项式3x2y-4xy-1由单项式3x2y,-4xy,-1组成的，它是三次三项式，其中二次项是-4xy，常数项是-1.4.多项式-m2n2+m3-2n-3是4次4项式，最高次项的系数为-1，常数项是-3.5.下列说法正确的是(C)A.x不是单项式B.x+2y是单项式C.-x的系数是-1D.0不是单项式①当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写系数，如a2bc，-abc等；②单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如1x2y，写成x2y.6.多项式3a3-中，常数项是(D)A.1B.-1C.D.-7.多项式a2b-是(B)A.二次二项式B.三次二项式C.一次二项式D.三次三项式活动1：小组讨论1.先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流.(1)减肥后体重由80千克下降了n千克后是80-n千克.(2)买一本练习本需要x元，买一支中性笔需要y元，买一块橡皮需要z元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共需要4x+5y+2z元.2.在多项式3x-2πxy+5x4-3中，最高次项的系数是5，最低次项是-3.3.下列各代数式是整式的是①,②,③,⑤,⑥.①1；②r;③πr3;④;⑤;⑥4.找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.，5a+2b，-y，z5x7，，-18a2b，.解：,-y,z5x7,-18a2b其中的系数为,次数为1；-y的系数为-1,次数为1；z5x7的系数为1，次数为12；-18a2b的系数为-18，次数为3.5.指出下列多项式的次数与项：(1)xy-；(2)a2+2a2b+ab2-b2；(3)2m3n3-3m2n2+mn.解：（1）2次,xy,-14（2）3次,a2,2a2b,ab2,-b2（3）6次,2m3n3,-3m2n2,mn活动2：活学活用1.下列说法中正确的有(A)①单项式-πx2y的系数是-②多项式a+3b+ab是一次多项式③多项式3a2b3-4ab+2的第二项是4ab④2x2+-3是多项式A.0个B.1个C.2个D.3个2.把下列各式填在相应的集合里.①0，②x2，③-x2-2x+5，④，⑤xy，⑥8+，⑦-5，⑧.整式：{①②③④⑤⑥⑦⑧}多项式：{③⑥⑧}单项式：{①②④⑤⑦}3.指出下列多项式的项和次数.a3-a2b+ab2-b33n4-2n2+1解：a3,-a2b,ab2,-b3,三次；3n4,-2n2,1，四次4.指出下列多项式是几次几项式：x3-x+1x3-2x2y2+3y2解：三次三项式，四次三项式1.单项式的概念.2.单项式系数及次数的概念.3.多项式的概念.4.项、常数项、多项式的次数.