1.1《从梯子的倾斜程度谈起》学案一、学习目标：1、能利用解直角三角形的知识解决坡度问题2、解决生活中的方位角问题二、知识链接：1、如图，坡度i==2、在图中标出北偏东30°、东南方向。3、某人沿坡度i=1：的山坡向上走了100米，则他上升的高度为三、探究新知：探究一：如图,水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶DC=6m,坝高22m,斜坡AD的坡比为1:,斜坡BC的坡比为1:2.5.求坝底宽AB的斜坡AD的长，及坡面AB的坡角。.反思：①坡度问题转化为解直角三角形的问题②梯形问题转化为直角三角形和矩形的问题巩固新知一：如图，水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD＝6m，斜坡CD＝12m，坡AB的坡比为i＝1：，∠ADC=120°，αhl北东求：（1）、坡角∠B的度数（2）、若坝长100m，则修建这个大坝共需多少石料？探究二：如图:海中有一个小岛A,它的周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西60°的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西30°的C处,之后,货船继续向东航行，你认为货船继续向东航行途中会有触礁的危险吗?反思：①解决此类问题的辅助线做法②判断是否触礁的方法巩固新知二：如图：去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A、B两地师生交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量，在A地北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划建筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？ABCDABC北北ABC北北五、运用新知：1、一大坝需要加宽背水坡，已知大坝高6米，现将坝顶加宽2米，并将背水坡的坡比1：变为1：2，求加宽部分的面积2、一船自西向东航行，在A处测得小岛B在北偏东60°方向，航行2小时后到达点C，此时B在C的北偏东15°方向，已知航速为每小时40海里①求B与C之间的距离②若船继续向东航行，求船与小岛之间的最短距离六、回顾反思：1、这节课运用哪几方面知识解决实际问题？在解决问题中运用了哪些解题方法？2、学习过程中你在哪些方面遇到了困难？
