九年级数学上册 18.2 黄金分割导学案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学学案VIP免费

18.2黄金分割预习案一、预习目标及范围1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点4．预习课本4-6页内容，找出黄金分割的概念以及确定黄金分割点的方法。二、预习要点1、在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果_______=______，那么称线段AB被点C分割，____叫做线段AB的黄金分割点，___________的比叫黄金比。2、≈三、预习检测1．(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_______，BC≈_______．(2)－条线段的黄金分割点有_______个．2.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(ParthenomTemple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（精确到0.1）探究案一、合作探究1、探索(1)度量点C到A、B的距离，相等吗？(2)图是古希腊的著名雕塑—爱与美之神维纳斯。请你量出维纳斯的肚脐到脚底的长度，再量出她的身长，并计算它们的比值，你发现了什么？将这个比值与五角星问题中的值比较一下，又有什么发现？肚脐到脚底的长度=；身长=；总结：如图，在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果_______=______，那么称线段AB被点C分割，____叫做线段AB的黄金分割点，___________的比叫黄金比。其中即2、如何作一条线段的黄金分割点.已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.你知道为什么吗？练一练：(1)若点C是线段AB的黄金分割点，点C应满足怎样的条件？(2)如果设AB=2，那么BD=,AD=,AC=,BC=.二、随堂检测1、如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),PMN(1)可得比例式,(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.2、李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。参考答案预习检测1、(1)0.6180.382(2)22．3.7随堂检测1、(1)，(2)0.618，0.382；(3)3.09,1.91；(4)0.618a，0.382a2、解：设高跟鞋高x米，则有（X+0.96):(X+1.60)=0.618:1解得x=0.075所以应选择75毫米的高跟鞋