2．2.1配方法第1课时根据平方根的意义解一元二次方程1．会根据平方根的意义解形如x2＝a(a≥0)或(mx＋n)2＝a(a≥0)的一元二次方程．2．理解解一元二次方程的基本思路，体会降次和转化的思想方法．阅读教材P30～31，完成下列问题：(一)知识探究1．一元二次方程的解也叫作一元二次方程的________．2．解一元二次方程的基本思路是通过________，将一个一元二次方程转化为两个________方程．(二)自学反馈1．根据平方根的意义解下列方程：(1)x2－49＝0；(2)4x2－49＝0.解：①移项，得x2＝____.解：②移项，得____．直接开平方，得x＝____.两边同时除以4，得____．∴x1＝____，x2＝____.直接开平方，得____．∴x1＝____，x2＝____.用平方根的意义解一元二次方程的一般步骤：先通过移项，用等式的性质等将方程化为形如x2＝a(a≥0)的形式．再利用平方根的意义求得方程的解为x＝±.2．方程(x＋1)2＝3能根据平方根的意义求解吗？解：若把(x＋1)看成整体，再根据平方根的意义，得x＋1＝________或x＋1＝________，解得x1＝________，x2＝________.若(mx＋n)2＝a(a≥0)，则开平方，得mx＋n＝±；若a＜0，则此一元二次方程无解．活动1小组讨论例1下面哪些数是方程x2－x－6＝0的根？－2，3．－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.直接将x的值代入方程，检验方程两边是否相等．例2根据平方根的意义解下列方程：(1)4x2－1＝0；(2)x2－27＝0.解：原方程可化为x2＝.解：原方程可化为x2＝81.x＝±，x＝±，∴x1＝，x2＝－.∴x1＝9，x2＝－9.例3根据平方根的意义解下列方程：(1)(x＋1)2－25＝0;(2)9(x＋1)2－25＝0.解：原方程可化为(x＋1)2＝25.解：原方程可化为[3(x＋1)2]＝25.x＋1＝±5,3x＋3＝±5，∴x1＝4，x2＝－6.∴x1＝，x2＝－.运用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程时，最容易出错的是漏掉负根．活动2跟踪训练1．下列各未知数的值是方程3x2＋x－2＝0的解的是()A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－22．解下列方程：(1)x2－3＝0;(2)4x2－20＝0；(3)(x－2)2＝9;(4)(2x＋1)2－49＝0.活动3课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】知识探究1．根2.降次一元一次自学反馈1．(1)49±7－7(2)4x2＝49x2＝x＝±－2.－－1＋－1－【合作探究】活动2跟踪训练1．B2.(1)x1＝，x2＝－.(2)x1＝，x2＝－.(3)x1＝5，x2＝－1.(4)x1＝3，x2＝－4.
