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九年级数学上册 2.8《二次函数的应用》学案 鲁教版VIP免费

九年级数学上册 2.8《二次函数的应用》学案 鲁教版_第1页
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2.8《二次函数的应用》一、补全网络1、利用二次函数解决实际的步骤:(1)、确定问题中量量,以及它们之间的关系(2)、用表示变量之间的关系(3)、确定最值或最值(4)检验解的2、利润=销售额-或=每一件的利润×二、巩固网络:1、等腰三角形周长为24,腰y与底边x的关系式自变量取值范围为;2、用长8m的铝合金条制成矩形窗框(如图),使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是()(A)m2(B)m2(C)m2(D)4m23、小明存入银行人民币200元,年利率为x,两年到期,本利为y,则y与x的函数关系式为三、试解范例例1、某类产品按质量分为10个档次,生产最低档次(第一档次)产品每件利润为8元,如果每提高一个档次每件利润增加班2元,用同样的工时,最低档次产品每天可生产60件,每提高一个档次将少生产3件,求生产何种档次的产品利润最大?友情提示:可设提高x档或设生产第x档,要注意最后回答。回思:1、解此题的步骤是什么?2、利用什么等量关系?例2、如图,有一座抛物线形的拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m。(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式。(交流可以采用哪些方法建立直角坐标系)(2)现在一辆载有求援物资的货车从甲车出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)货车正以40km/h的速度开往乙地,当行驶1h时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以0.25m/h的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到拱桥最高点O时,禁止车辆通行)。试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由,若不能,要使货车安全通过引桥,速度应超过每小时多少千米?四、反馈练习:1、某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?2、在我市开展的创卫活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长为15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示)。若设花园的BC边长为x(m),花园的面积为y(m2)。(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由。(3)根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势;并结合题意判断当x取何ABCD值时,花园的面积最大?最大面积为多少?3、如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图,点,点分别关于y轴对称。隧道拱部分为为一段抛物线,最高点C离路面的距离为8m,点B离路面的距离为6m,隧道的宽为16m。(1)求隧道拱抛物线的函数关系式;(2)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否安全通过这个隧道。回思:1、本节课你用到了哪些知识?2、利用二次函数解决实际的一般步骤是什么?3、你还存在哪些困惑?

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