§24.2点、直线、圆和圆的位置关系一．探索新知：1.点和圆的位置关系：总结：2.直线和圆的位置关系：总结：位置关系交点个数数量关系3.圆和圆的位置关系：位置关系数量关系位置关系交点个数数量关系二．课堂小结：本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？三．课堂练习1．已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____32.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。4.判断题：1）直线与圆最多有两个公共点…………………（）2）若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…………()3）若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()4）若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）5.已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____直线a与⊙O的公共点个数是____6.已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是___7.设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝48.设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是…）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交9.设大圆半径为R，小圆半径为r，两圆的圆心距d，完成下表Rrd两圆位置关系315242538340.543210.定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？BOPA直线和圆的位置关系—切线判定习题课1.判断下列命题是否正确．(1)经过半径外端的直线是圆的切线．()(2)垂直于半径的直线是圆的切线．()(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．()(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．()(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．()2.已知：P为⊙O外一点，以OP为直径作圆交⊙O于A、B两点，连接PA、PB，那么PA、PB⊙O的切线吗？3,如图，△AOB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交。求证：AB是⊙O的切线。4.已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。OOBBAA.ABDCO·OACBED5.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=300.求证:DC是⊙O的切线.6.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。7.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明AC是⊙D的切线.8.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于F．求证：DE是⊙O的切线DDAABBCCOOAABBCCEEPPADCOBE9.如图，已知，AB是⊙O直径，BC⊥AB于B，⊙O的弦AD∥OC，求证：DC是⊙O的切线．10.如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径作半圆O，交斜边于D,OE∥AC交AB于E求证：DE是⊙O的切线。10.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过E点作DC的垂线EF,F为垂足,求证:EF是⊙O的切线DOBCAFEODCBA12.如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30O方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些城市要做抗台风准备？AOBABCOACBO直线和圆的位置关系——切线的性质一．复习导入：1.前面我们已学过的切线的性质有哪些？①、切线和圆有且只有公共点；②、切线和圆心的距离等于。2.切线还有什么性质？观察右上图图：如果直线AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直？二．探索新知，教授新课性质定理：圆的切线于经过的定理分析：题设：①②结论：几何语言：推论：1）经过且的直线必经过点2）经过点且的直线必经过定理中含有三个元素：①②③三．定理巩固：1.按图填空：1）如果AB切⊙O于A，那么2）如果半径OA⊥AB，那么AB是第1题第2题第3题3）如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是2...
