4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积一、新课导入1
导入课题：情景：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题
问题：怎样求一段弧的长度呢
这就是这节课我们所要研究的问题(板书课题)
学习目标：（1）能推导弧长和扇形面积的计算公式
（2）知道公式中字母的含义，并能运用这些公式进行相关计算
学习重、难点：重点：弧长公式及扇形面积公式与应用
难点：阴影部分面积的计算
二、分层学习1
自学指导：（1）自学内容：教材第111页的内容
（2）自学时间：6分钟
（3）自学要求：注意公式的推导和记忆
（4）自学参考提纲：①圆的周长公式是什么
②弧有长度吗
弧的长度和它所在的圆周长有何关系
圆可以看作是360度的圆心角所对的弧
1°的圆心角所对的弧长是圆周长的几分之几
n°的圆心角所对的弧长是圆周长的几分之几
所以在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的公式是
③由弧长公式可知，一条弧的弧长l、圆心角度数n和圆半径R，在这三个量中，已知其中的两个，就可求出第三个
如已知l和n，则R＝；已知l和R，则n＝
④计算图中弯道的“展直长度”
解：由弧长公式，得的长≈1570(mm)
因此所要求的展直长度L=2×700+1×1570=2970(mm)
自学：学生结合自学指导进行自学
助学：（1）师助生：①明了学情：关注学生对弧长公式的推导和变形过程
②差异指导：根据学情进行指导
（2）生助生：小组内相互交流、研讨
强化：（1）弧长公式、公式的书写格式及其变形
（2）有一段弯道是圆弧形的，道长是12米，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0
解：由得(米)
自学指导：（1）自学内容：教材第112页到第113页“练习”之前的内容
（2）自学时间：8分钟
（3）自学方法：完成自学
