九年级数学上册 4.3 相似多边形导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案VIP免费

相似多边形1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平.3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造.阅读教材P86-87，弄清楚相似多边形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈学生独立完成后集体订正各角分别、各边两个多边形叫做相似多边形.活动1小组讨论例下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由.（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600,∠C=∠F=600;由于正三角形三边相等，所以.所以正三角形ABC与正三角形DEF是相似多边形.（2）由于正方形的每个角度是直角，所以∠A=∠E=900,∠B=∠F=900,∠C=∠G=900,,∠D=∠H=900;由于正方形四边相等，所以.所以正方形ABCD与正方形EFGH是相似多边形.观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列说法中，正确的是（）A.两个菱形一定相似B.两个正方形一定相似C.两个矩形一定相似D.两个等腰梯形一定相似2.五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是()A.5∶4B.4∶5C.5∶2D.2∶53.如图，正五边形FGHMN∽正五边形ABCDE，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（）A．2DE=3MNB．3DE=2MNC．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F第3题图第4题图4.如图，有三个矩形，其中相似的是（）A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．没有相似的矩形5.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为.6.若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A＝72°，∠B＝95°，∠C＝135°，则四边形A′B′C′D′的四个内角中最小角的度数为_________.7.如图，矩形草坪的长是80ｍ，宽是10ｍ，现要修建一条平行于草坪边缘的矩形小路，使得小路矩形与草坪矩形相似，则小路的宽为_________ｍ．8.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝77°，∠B＝83°，∠E＝77°，∠H＝117°，AD＝18，EF＝6，FG＝7，EH＝4，求∠G，AB、BC的长.9.如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，求矩形ABCD面积.活动3课堂小结1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比叫做相似比.3.相似用“∽”表示，读作“相似于”，注意在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然地知道它们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）【预习导学】自学反馈相等成比例【合作探究】活动2跟踪训练1.B2.B3.B4.B5.86.55°7.1.258.∵四边形ABCD∽四边形EFGH，∴∠A＝∠E＝77°，∠B＝∠F＝83°，∠H＝117°.又∵.∠E+∠F+∠G+∠H＝360°，∴∠G＝83°.∵.四边形ABCD∽四边形EFGH，∴＝＝.∴＝，＝.∴AB＝27，BC＝.9．由矩形ABCD∽矩形EABF可得.设AE=x，则BC=2x.又AB=1，∴，S矩形ABCD=2x·1=.