秋八年级数学上册 13.3 运用“边边边”（SSS）判定三角形全等（第1课时）学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级上册数学学案VIP免费

全等三角形的判定第1课时运用“边边边”（SSS）判定三角形全等学习目标：1.探索三角形全等条件.（重点）2.掌握“边边边”（SSS）判定三角形全等的方法并能够应用.（难点）3.理解三角形的稳定性.学习重点：探索三角形全等条件.学习难点：掌握“边边边”（SSS）判定三角形全等的方法.知识链接1.什么叫全等三角形？答：____________________________________________________________________.2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.答：____________________________________________________________________.二、新知预习3.准备一些长都是13cm的细铁丝.（1）和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是3cm，4cm，6cm的三角形.把你作出的三角形和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？和同学一起，每人用一根铁丝，余下1cm，用其余部分折成边长分别是是3cm，4cm，5cm的三角形.再和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？自主学习（3）每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？基本事实一如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.4.准备几根木条，应图钉把这三根木条钉成一个三角形框架，拉动它，观察它的外形是否发生变化.如果用四根木条钉成一个四边形的框架，在拉动它时，它的外形是否发生变化？答：____________________________________________________________________.自学自测已知：如图，AB=CB,AD=CD.求证：△ABD≌△CBD.工人师傅在安装木质门框时，为了防止门框变形，常常先在门框上钉两个斜拉的木条，请说明这样做的道理.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1：用“SSS”判定三角形全等问题1：如图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.【归纳总结】判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．【针对训练】如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证：△ACD≌△CBE.问题2：如图所示，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：AD⊥BC.【归纳总结】将垂直关系转化为证两角相等，利用全等三角形证明两角相等是全等三角形合作探究的间接应用．【针对训练】雨伞的截面图如图所示，伞背AB=AC,支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BEO与∠CFO有何关系？说明理由探究点2：三角形的稳定性问题：要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要几根木条固定？【归纳总结】将多边形转化为三角形时，所需要的木条根数，可从具体到一般去发现规律，然后验证求解．【针对训练】王师傅用4根木条钉成一四边形木架，如图，要使得这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数为（）A.0根B.1根C.2根D.3根二、课堂小结内容“边边边”三边分别相等的两个三角形________(可以简写为“边边边”或“________”)．在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．在所给的两个三角形中，如果有两边对应相等，而又没有角对应相等时，往往通过寻找或构造另一组边也相等，从而利用“SSS”证明全等.三角形的稳定性三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件___________________.2.工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性3.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题步骤.解：△ABC≌△DCB.理由如下...