秋八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学学案VIP免费

5.6二元一次方程与一次函数【学习目标】1．初步理解二元一次方程(组)与一次函数的对应关系．2．会用画图象的方法解二元一次方程组．【学习重点】探索一次函数与二元一次方程(组)的关系．【学习难点】综合运用方程(组)和函数的知识解决实际问题．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题边做边思考：(1)方程x＋y＝5的解有多少个？写出其中的几个．(2)在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝5－x的图象上吗？(3)在一次函数y＝5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x＋y＝5吗？(4)以方程x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝5－x的图象相同吗？【说明】一方面，帮助学生体会二元一次方程与一次函数的对应关系；另一方面让学生感受一次函数图象上的点与二元一次方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组的解与直线的交点坐标的关系做好铺垫．【归纳结论】一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是同一条直线．自学互研生成能力问题1在同一直角坐标系内分别画出一次函数y＝5－x和y＝2x－1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组的解有什么关系？【说明】让学生通过画图去思考探索，从图形的角度去认识一次函数与解二元一次方程组的关系．【归纳结论】一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标．师生合作完成下面问题的探究与学习问题2在同一直角坐标系内，一次函数y＝x＋1和y＝x－2的图象有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？【说明】利用图象进一步证明一次函数与二元一次方程(组)之间的密切关系，让学生明白平行的两条直线没有交点，并且它们组成的方程组是无解的．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块二元一次方程(组)与一次函数的关系检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：____________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________________________