秋九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件 第2课时 两边成比例且夹角相等的判定方法导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案VIP免费

第2课时两边成比例且夹角相等的判定方法掌握两边成比例且夹角相等的两个三角形相似这个判定三角形相似的定理.阅读教材P91-92，自学“例2”，掌握相似三角形判定定理2.自学反馈学生独立完成后集体订正两边且相等的两个三角形相似.活动1小组讨论例如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，若AE=2cm,AC=3cm,AD=2.4cm，AB=3.6cm，DE=cm，则BC的长为多少？解:∵AE=2cm,AC=3cm,AD=2.4cm,AB=3.6cm,∴==,而∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC.∴=.又∵DE=cm，∴=,∴BC=2cm.运用相似三角形可以进行边的计算.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.D是△ABC边AB上一点，要使△ACD∽△ABC，则它们还必须具备的条件是（）A．AC:CD=AB:BCB．CD:AD=BC:ACC．CD2=AD·DBD．AC2=AD·AB2.如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分为甲、乙、丙、丁四个三角形，若OA:OC=OB:OD=1:2，则下列关于此四个三角形的关系中说法正确的是（）A．甲、丙相似，乙、丁相似B．甲、丙相似，乙、丁不相似C．甲、丙不相似，乙、丁相似D．甲、丙不相似，乙、丁不相似第2题图第3题图第4题图3.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AC、AB边上，且=，AE=BE，则有（）A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD4.如图，若AC2=AD·AB，则△_______∽△_______，∠ACD=________.5.如图所示，BC与AD相交于O点，OB:OC=3:1，OA=12cm，OD=4cm，AB=30cm，则CD=cm．第5题图第7题图第8题图6.在△ABC和△A/B/C/中，若∠B＝∠B′，AB＝6，BC＝8，B′C′＝4，则A′B′＝时，△ABC∽△A′B′C′.7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，连接PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有对相似三角形．8.如图，在钝角△ABC中，AB=6，AC=12，点D从A点出发沿AB以1cm/s的速度向B点移动，点E从C点出发沿CA以2cm/s的速度向A点移动，如果两点同时移动，经过秒时，△ADE与△ABC相似．活动3课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学2】自学反馈成比例夹角【合作探究2】活动2跟踪训练1.D2.B3.B4.△ACD∽△ABC∠ABC5.106.37.38.3或4.8