反比例函数第1课时反比例函数1．一般地，函数y＝(k为常数，且k≠0)叫做反比例函数．2．反比例函数中，自变量x的取值范围是x≠0.3．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，那么这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是()．A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．其他函数答案：B4．若函数y＝(m－1)xm是反比例函数，则m＝__________.答案：－11．判断反比例函数【例1】下列哪个式子表示y是x的反比例函数？为什么？(1)xy＝－；(2)y＝5－x；(3)y＝；(4)y＝(a为常数，a≠0)．解：(1)是，y＝，其中k＝－.(2)不是．(3)是，y＝，其中k＝－.(4)是，其中k＝2a.反比例函数的一般形式为y＝(k≠0)或y＝kx－1(k≠0)．针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第2题2．确定反比例函数【例2】在某电路中，电压保持不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，当R＝15时，I＝4.(1)求I与R之间的函数解析式；(2)当I＝10A时，求R的值．解：(1)因为电流与电阻成反比例，把R＝15，I＝4代入关系式，得4＝，解得U＝60.所以电流与电阻的关系式是I＝.(2)当I＝10A时，得10＝，解得R＝6.针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第8题1．下列描述两个变量的关系中，不能构成反比例关系的是()．A．压力F(N)一定时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)的关系B．路程s(m)一定时，速度v(m/s)与时间t(s)之间的关系C．矩形的面积S(cm2)一定时，其长y(cm)与宽x(cm)之间的关系D．矩形的周长l(cm)一定时，其面积S(cm2)与一边长x(cm)之间的关系答案：D2．下列函数是反比例函数的是()．A．y＝3xB．y＝C．y＝D．y＝＋3答案：C3．函数y＝中自变量x的取值范围是__________．答案：x≠34．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是__________．(不考虑x的取值范围)答案：y＝5．已知点(－，)是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是________．解析：设此反比例函数图象的解析式是y＝(k≠0)，把点(－，)的坐标代入函数解析式，得k＝(－)×＝－3.∴y＝－.答案：y＝－6．如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成__________．解析：因为y＝(k≠0)，z＝my(m≠0)，则z＝m·＝，故z与x成反比例．答案：反比例7．有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出xm3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．解：y＝(x＞0)．8．已知一个长方体木箱的体积一定，设它的底面积为S，且底面积等于0.8m2时，高h为0.6m.(1)写出S与h的函数关系式；(2)当S＝1.2m2时，求其高的值．解：(1)S＝(h＞0)．(2)将S＝1.2代入到S＝中，得1.2＝.解得h＝0.4(m)．
