课题24.2.3圆和圆的位置关系主备人：张振良审核人课时：1授课时间学习目标1．经历探索圆与圆的位置关系，培养学生的探究能力；2．了解圆与圆之间的几种位置关系；3．能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。学习重点1.圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质。2.相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。学习难点1.利用轴对称来证明相交两圆连心线的性质及两圆相交常用的引辅助线的方法。2.理解相切两圆连心线性质的证明。学习过程一知识频道（交流与发现）1．探索新知请同学们观察下图以两圆公共点的个数为依据得出圆和圆的位置关系是什么？并思考各种位置与两圆半径(R和r)和两圆心距离（d）的关系？2.总一总设两圆半径分别为R和r，圆心矩为d，那么(1)两圆外离_______________(2)两圆_____d=R+r(3)两圆相交R-r＜d＜R=r(R≥r)(4)两圆内切______________(5)两圆_____d＜R-r(R＞r)同心圆d=0二方法频道1.如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm．求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？2.已知两个等圆的半径为5cm，公共弦长6cm，求圆心距三习题频道（自主训练才能学会解题）（一）初试能力1.已知⊙和⊙的半径分别是5cm和7cm，圆心距是3cm，那么这两个圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内含2.如果两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的公切线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条3.已知⊙和⊙的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A.相交B.内含C.内切D.外切4.已知两圆的半径分别为3cm和4cm，两个圆的圆心距为10cm，则两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离5.有如下四个结论：①有两边及一角对应相等的两个三角形全等；②菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④两圆的公切线最多有4条.其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A.外离B.内含C.外切D.外离或内含7.已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是（）8.已知⊙与⊙仅有一条公切线，⊙的半径为5cm，圆心距=3cm，则⊙的半径是_____________.9.两个以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为______________.10.半径为20的⊙和半径为15的⊙相交于A、B两点，AB=24，则两圆的圆心距=___________.（二）能力提高1.已知⊙与⊙的半径是方程的两根，且圆心距等于5，则⊙与⊙的位置关系是（）A.相交B.外离C.外切D.内切2.已知两圆的半径分别是7和4，圆心距是5，那么这两圆公切线的条第2题图数是（）A.1B.2C.3D.43.两圆外离，圆心距为25cm，两圆的周长分别为15cm和10cm，则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_________度4.相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为_______________5.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为____6.已知：如图⊙和⊙相交于A、B两点，且AB=6，⊙的半径为，⊙的半径为5．①求证：垂直平分AB；②求的长．1.（拓展延伸）如图，施工工地的水平面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是_____________.2.（拓展延伸）如图⊙O1与⊙O2是等圆，相交于A、B，CD过点A与两圆交于C、D，BE⊥CD，求证：CE=ED。中考链接1．(浙江省湖州市2008年)已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切2．(枣庄市2008年)右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离3.(2008年武汉市)如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（D）．Ａ.内含Ｂ．外切Ｃ．相交Ｄ．外离我自主我发现：反思收获：
