九年级数学上册 3.2 图形的旋转学案 （新版）浙教版VIP免费

3.2图形的旋转●明确学习内容教材第58至59页●理清学习目标1．掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案.2．能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题．●清晰重点难点1.用旋转的有关知识画图（重点）.2.综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题（难点）.●自主预习练习1.自学课本第58至59页.2.学习至此：请完成学生用书“自主学习案”部分.●激情导入十分展示图片并提问:1．（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．学生思考回答：归纳导入：从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行探究．课堂探究案●聚焦主题合作探究旋转画图活动一：阅读教材第58页至第59页内容,相互交流思考下面的问题：如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．A’B(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转方向是什么？【展示点评】旋转中心是O,旋转角是∠GOB,顺时针旋转.【小组讨论1】(1)这题中旋转图形作图的三要素是什么？【反思小结】要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．【针对训练】1.选择不同的旋转中心、不同旋转角，将上面的△AOB进行旋转．旋转作图的应用活动二：相互交流思考下面的问题：△ABC中，AB=AC，P是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形.↘旋转后↗【展示点评】由AB=AC，旋转角为∠BAC，可得AB旋转后与AC重合，再根据BP、AP的长度可得点P的对应点的位置.【小组讨论2】(1)还有什么方法确定P点的对应点？【反思小结】确定P点的对应点的方法较多，可以联想尺规作图及全等三角形知识分析发现．【针对训练】2.如果将条件中的“AB=AC”改为“AB=AC=BC”，取P点的对应点为P′，则△APP′的形状是.3.如图所示，△ABC中，AB=AC=BC，P是△ABC内一点.(1)以点B为中心，取旋转角等于60°，把△PBC逆时针旋转，画出旋转后的图形.(2)PA=4,PB=3.PC=5,则∠APB=150度.●总结梳理整合提高1.作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点———线段的端点、角的顶点、圆的圆心等．随堂检测案●针对训练规律总结请随机完成学生用书“课堂探究案”中针对训练部分.●当堂检测反馈矫正1.把如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（C）A．60B．90C．120D．1802.图形之间的变换关系包括平移、旋转、轴对称以及它们的组合变换．3.以O为旋转中心，以下列一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合，45º,60º,90º,120º，其中合适的有（B）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积相等．5.电动机经过长时间的工作会产生大量的热，若不及时散去很容易使电动机的温度升高，影响电动机的正常工作，严重的可能会烧坏电动机，为了使电动机产生的热量迅速散去，人们在电动机的一端设计了简单的散热装置──风扇．因此保证风扇的正常工作十分重要．某机械厂的一台电动机在搬运的过程中不小心打碎了风叶，工人小王准备给风扇重新配备风叶，经寻找发现了残存的一个叶片，如下图所示，并且得知，原来的风扇上均匀地分布着三个叶片，请你帮助小王师傅画出叶片的复原图．【答案】复原图如图所示．课后评价案●课后作业测评1.上交作业教科书第61页第8，9题.2.课后作业见“学生用书”的“课后评价案”部分.●教学反思在线