秋九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 列举所有机会均等的结果导学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学学案VIP免费

列举所有机会均等的结果【学习目标】1．理解可以理性地用列表法或树状图法来列举所有机会均等的结果；2．掌握用列表或树状图法求事件的概率．【学习重点】用列举法求事件的概率．【学习难点】选择恰当的方法分析事件发生后的概率．情景导入生成问题在前面的学习中，我们了解了概率的含义，还知道了寻找概率的方法：1．主观经验估计概率；2．通过大数次(尽可能地多)反复(模拟)试验估计概率．自学互研生成能力阅读教材P149～152的内容．范例：抛掷一枚普通硬币3次，有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的．你同意吗？分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这样．而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等．由此，我们可以画出树状图，如图所示．解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会均等的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反．P(正正正)＝P(正正反)＝，所以，题目中的说法正确．口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次摸球就可能出现三种结果：(1)都是红球；(2)都是白球；(3)一红一白．这三个事件发生的概率相等吗？一位同学画出如右图所示的树状图．从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大．他的分析有道理吗？为什么？分析：把两个白球分别记作白1和白2，如图，用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果．从中可以看出一共有9种可能的结果．在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出__两红__”的概率最小，等于____，“摸出__两白__”和“摸出__一红一白__”的概率相等，都是____．问题：投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少？我们用下表来列举所有可能得到的点数之积．可能得到的点数之积情况第1枚积第2枚1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036表中每个单元格里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为__6__的概率最大，其概率等于____．范例：“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假设甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少？解：画出树状图．所有机会均等的结果有9种，其中的3种——(石头、石头)、(剪刀、剪刀)、(布、布)是我们关注的结果，所以P(同种手势)＝＝.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一画树状图法求概率知识模块二列表法求概率检测反馈达成目标1．在一个口袋有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是(C)A.B.C.D.2．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(C)A.B.C.D.3．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是____．4．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是____．5．“服务社会，提升自我”．凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是____．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________