九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学学案VIP免费

23.1平均数与加权平均数学习目标：1.理解平均数的实际意义，并且会运用平均数解决一些简单的实际问题.2.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.学习重点：理解加权平均数的意义.学习难点：体会权的意义.一、知识链接1.数据2、3、4、5、6、7的平均数是__________.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？列式:_________________;算式中的分子、分母表示的含义分别是______________________.二、新知预习3.小学所学过的平均数称为算术平均数，请你回忆、归纳出算术平均数的计算公式：一般地，我们把n个数x1,x2,x3,…,xn和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数，记做，即=___________________.4.从一批鸭蛋中任意取出20个，把称得的质量整理如下表，求这20个鸭蛋的平均质量.个数2567质量/g70758085（1）下述计算方法是否合理？若不合理，并说一说正确的计算方法.解：=（70+75+80+85）=77.5(g).答：__________(填：“正确”或“不正确”).应先分别计算每一种鸭蛋的总质量，再相加得出这20个鸭蛋的总质量，然后除以鸭蛋的个数，得出这20个鸭蛋的平均质量.即=________________________________.(2)上述计算错误的原因是：因为每一种质量的______不同，即频数不同，它们对平均数的影响也不同，所以计算时应考虑每个数据的权重.（3）通过上述计算过程，归纳出含权重的平均数的计算公式：一般地，若n个数x1，x2，…，xn出现的次数分别是w1，w2，…，wn，则=_____________________________，此时的平均数称为数据x1，x2，…，xn的加权平均数，w1，w2，…，wn分别叫做权重，简称权.如：此题中70,75，80,85的权分别____________.三、自学自测1.一次数学测验中，小强、小明、小月的考试成绩分别为110分、102分、91分，则他们自主学习的平均成绩为_______.2.一组数据：2、2、2、3、3、4、4、4、4，则2的权是______,3的权是________,4的权是_______.3.某人打靶，有1次中10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶________环.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：平均数的计算问题：某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种AB两个品种的小麦.小麦产量见如下的图表：品种AA1A2A3A4A5产量/kg95938290100品种BB1B2B3B4产量/kg9410010585（1）直接通过观察，能否看出哪个品种的小麦的产量更高？答：__________.（2）要比较A,B两个小麦品种的单位面积产量，则需分别计算它们的平均产量，即A品种小麦的平均产量：_____________________________________;B品种小麦的平均产量：__________________________________.（3）如果只考虑产量这个因素，_____品种更适合本地种植.【归纳总结】平均数是一组数据的代表，它反映了一组数据的“一般水平”.【针对训练】1.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(三)班的演唱打分情况为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为________．2.已知一组数据7，6，x，9，11的平均数是9，那么数x等于()A．3B．10C．12D．9探究点2：加权平均数的相关计算合作探究问题1：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果公司想招一名翻译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？_________（2）作为笔译翻译，你认为“听、说、读、写”四个方面哪些能力更重要一些？_____________（3）听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分判），应该录取谁？解：四项成绩按2:1:3:4的比例确定，就是分别用2,1,3,4作为四项成绩的权，用加权平均数作为应试者的平...