秋八年级数学上册 4.4 复杂一次函数的实际应用（第3课时）学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学学案VIP免费

复杂一次函数的实际应用【学习目标】1．进一步提高识图能力，通过函数图象获取信息．2．能利用函数图象解决较复杂的实际问题．【学习重点】两个一次函数图象的应用．【学习难点】通过函数图象解决实际问题．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题教师引导学生研读教材第93页习题4.6下方的内容．【说明】让学生在同一题中利用图象体会两个一次函数中量与量之间的关系，找到解决问题的方法，为下面的学习奠定基础．思考：图4－10中，l1对应的一次函数y＝k1x＋b1中，k1和b1的实际意义各是什么？l2对应的一次函数y＝k2x＋b2中，k2和b2的实际意义各是什么？自学互研生成能力师生合作完成教材第94页例3的学习与探究．【说明】教师引导学生完成，给学生创造展示自己的机会，通过相互讨论达成共识，得出结果，充分发挥学生的主体作用．想一想：你能用其他方法解决上面的例题(1)～(5)吗？【说明】给学生充分的思考空间，让他们采用多种方法解决同一个问题，从而体会一题多解给大家的学习带来的快乐．典例讲解：例：某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国有出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给国有出租车公司的月租费是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系的图象(两条射线)如图所示，观察图象，回答下列问题．(1)分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)每月行驶的路程在什么范围内时，租国有公司的车合算？(3)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(4)如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的合算？解：(1)由图象可知，设y1＝k1x＋b(k1，b为常数，k≠0)，y2＝k2x(k≠0)．∵y1，y2都经过点(1000，2000)，∴2000＝1000k2，∴k2＝2.将点(0，1000)代入y1中可求得b＝1000，再将点(1000，2000)代入y1中可得k1＝1，∴y1＝x＋1000(x≥0)，y2＝2x(x≥0)；(2)当y2y1时，有2x>x＋1000，∴x>1000，∴每月行驶的路程大于1000km时，租个体车主的车比较合算．∴当x＝2300km时，这个单位租个体车主的车比较合算．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．仿例：如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是(D)A．①②B．②③④C．②③D．①②③交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一两个一次函数图象在同一坐标系中的应用知识模块二最佳方案问题检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________