第一轮复习三:一元一次方程一、知识点:1.一元一次方程的定义、方程的解;2.一元一次方程的解法;3.一元一次方程的应用。知识梳理知识点1:等式及其性质重点:等式的基本性质的理解难点:性质的运用等式及其性质⑴等式:用等号“=”来表示关系的式子叫等式.⑵性质:①如果,那么;②如果,那么;如果,那么.例:已知等式,则下列等式中不一定成立的是()(A)(B)(C)(D)解题思路:利用等式的性质(1)两边都减去5,则A正确;利用性质(1)两边都加1,则B正确;性质(2)两边都除以3,则D正确,故选C知识点2:一元一次方程的概念重点:一元一次方程的概念难点:正确理解概念⑴方程:含有未知数的叫做方程;使方程左右两边值相等的,叫做方程的解;求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵一元一次方程:在整式方程中,只含有个未知数,并且未知数的次数是,系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为.例1、下列各式:①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=0.5④x2+1=2⑤z/3-6=5z⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中,一元一次方程的个数是()A、1B、2C、3D、4分析:根据一元一次方程定义,化简后具备以下五个条件:①含有一个未知数②未知数的次数为一次③未知数的系数不为0④分母中不含有未知数⑤是等式,才是一元一次方程.这些条件缺一不可,所以根据上述要求可以确定答案为D.例2、如果(m-1)x|m|+5=0是一元一次方程,那么m=___.分析:此题是依据一元一次方程的定义来解决问题的,要使(m-1)x|m|+5=0是一元一次方程,则必须使|m|=1且m-1≠0,从而确定m=-1知识点3:解一元一次方程重点:解一元一次方程的步骤难点:熟练解方程[来源:21世纪教育网]解一元一次方程的步骤:①去;②去;③移;④合并;⑤系数化为1.例1、要解方程4.5(x+0.7)=9x,最简便的方法应该首先()A、去括号B、移项C、方程两边同时乘以10D、方程两边同时除以4.5分析:由于9是4.5的2倍,所以选择D最简便.例2、解方程分析:此题的常规解法是去分母,但是我们看到括号内的分母正好是括号外数字的公约数,所以我们直接去括号即可以达到求解目的.解:去括号8x-20x+6=8-4x+6移项8x-20x+4x=8+6-6合并-8x=8系数化为1x=-1知识点4:一元一次方程的实际应用重点:找等量关系列方程难点:审题找准等量关系,巧妙设未知量例1、王老师去集贸市场买鸡蛋,小贩称好以后,王老师发现所买的10斤鸡蛋好象比原来少了一些,于是王老师就把鸡蛋拾进了自己的篮子{已知篮子重一斤}里又让小贩称了一下,结果是11斤1两,于是王老师就让小贩找回自己一斤鸡蛋钱,你知道王老师是怎么知道小贩少给自己一斤鸡蛋的吗?分析:解决问题的关键因素——篮子:为什么不用篮子正好是10斤,而用了篮子就是11斤1两呢?这就是说小贩的称出了问题:一斤的篮子被称成了一斤一两。从而可设小贩称的10斤鸡蛋的实际质量是x斤,由题意分析可知:x:10=1:1.1,所以x=10:11≈9.09{斤}。也就是说小贩称的10斤鸡蛋实际上约有9.09斤,所以王老师的做法是对的例2、某校初三年级学生参加社会实践活动,原计划租用30座客车若干辆,但还有15人无座位。(1)设原计划租用30座客车x辆,试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数;(2)现决定租用40座客车,则可比原计划租30座客车少一辆,且所租40座客车中有一辆没有坐满,只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。分析:本题表示初三年级总人数有两种方案,用30座客车的辆数表示总人数:30x+15用40座客车的辆数表示总人数:40(x-2)+35。解:(1)该校初三年级学生的总人数为:30x+15(2)由题意得:30x+15=40(x-2)+35解得:x=630x+15=30×6+15=195(人)答:初三年级总共195人。最新考题[21世纪教育网]一元一次方程是中考重点内容之一,其中主要以填空、选择形式出现,列一元一次方程解决简单的实际问题是很多省市每年必考内容。分值大约占15分左右,解决实际问题中考考查的主要方向。中考课标要求[来[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]知识与技能目标源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网][来源:21世纪...