九年级数学下第一轮复习学案三：一元一次方程湘教版VIP免费

第一轮复习三：一元一次方程一、知识点:1.一元一次方程的定义、方程的解；2.一元一次方程的解法；3.一元一次方程的应用。知识梳理知识点1：等式及其性质重点：等式的基本性质的理解难点：性质的运用等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.⑵性质：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.例：已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）解题思路：利用等式的性质（1）两边都减去5，则A正确；利用性质（1）两边都加1，则B正确；性质（2）两边都除以3，则D正确,故选C知识点2：一元一次方程的概念重点：一元一次方程的概念难点：正确理解概念⑴方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为.例１、下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=0.5④x2+1=2⑤z/3-6=5z⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的个数是（）Ａ、1Ｂ、2Ｃ、3Ｄ、4分析：根据一元一次方程定义，化简后具备以下五个条件：①含有一个未知数②未知数的次数为一次③未知数的系数不为０④分母中不含有未知数⑤是等式，才是一元一次方程．这些条件缺一不可，所以根据上述要求可以确定答案为Ｄ．例2、如果(m-1)x|m|+5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．分析：此题是依据一元一次方程的定义来解决问题的，要使(m-1)x|m|+5=0是一元一次方程，则必须使｜m｜＝１且m-1≠０，从而确定m＝－１知识点3：解一元一次方程重点：解一元一次方程的步骤难点：熟练解方程[来源:21世纪教育网]解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.例1、要解方程4.5(x+0.7)=9x,最简便的方法应该首先（）Ａ、去括号Ｂ、移项Ｃ、方程两边同时乘以１０Ｄ、方程两边同时除以4.5分析：由于９是4.5的２倍，所以选择Ｄ最简便．例2、解方程分析：此题的常规解法是去分母，但是我们看到括号内的分母正好是括号外数字的公约数，所以我们直接去括号即可以达到求解目的．解：去括号８x－２０x＋６＝８－４x＋６移项８x－２０x＋４x＝８＋６－６合并－８x＝８系数化为１x＝－１知识点4：一元一次方程的实际应用重点：找等量关系列方程难点：审题找准等量关系，巧妙设未知量例１、王老师去集贸市场买鸡蛋，小贩称好以后，王老师发现所买的10斤鸡蛋好象比原来少了一些，于是王老师就把鸡蛋拾进了自己的篮子{已知篮子重一斤}里又让小贩称了一下，结果是11斤1两，于是王老师就让小贩找回自己一斤鸡蛋钱，你知道王老师是怎么知道小贩少给自己一斤鸡蛋的吗？分析：解决问题的关键因素——篮子：为什么不用篮子正好是10斤，而用了篮子就是11斤1两呢？这就是说小贩的称出了问题：一斤的篮子被称成了一斤一两。从而可设小贩称的10斤鸡蛋的实际质量是x斤，由题意分析可知：x:10=1:1.1,所以x=10:11≈9.09{斤}。也就是说小贩称的10斤鸡蛋实际上约有9.09斤，所以王老师的做法是对的例2、某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15（2）由题意得：30x+15＝40（x－2）+35解得：x＝630x＋15＝30×6＋15＝195（人）答：初三年级总共195人。最新考题[21世纪教育网]一元一次方程是中考重点内容之一，其中主要以填空、选择形式出现，列一元一次方程解决简单的实际问题是很多省市每年必考内容。分值大约占15分左右，解决实际问题中考考查的主要方向。中考课标要求[来[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]知识与技能目标源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网][来源:21世纪...