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九年级数学上册 24.2 第3课时 因式分解法导学案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中九年级上册数学学案VIP免费

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24.2解一元二次方程第3课时因式分解法学习目标:1.学会用因式分解法解一元二次方程.2.能够选择合适的方法解一元二次方程.学习重点:用因式分解法解一元二次方程.学习难点:选择适当的解法解一元二次方程.一、知识链接1.(1)因式分解的方法有_______、________.(2)平方差公式:a2-b2=___________,a2±2ab+b2=___________________.2.将下列各式因式分解:(1)45a+25a2=__________________.(2)9x2-36y2=__________________.(3)a2-3a-18=________________.二、新知预习2.对于方程,除了可以用配方法和公式法求解,还可以怎样求解呢?(1)用配方法求解:(2)用公式法求解:(3)小梁同学认为上述两种方法都比较复杂,想尝试其他解法,他的解题思路是将方程左边因式分解,进而转化成两个一元一次方程求解,请你根据他的思路完成解题过程:【结论】像这样,把一元二次方程的一边化为0,另一边分解成两个一次因式的乘积,进而转为为两个一元一次方程,从而求出原方程的根,这种解法叫做因式分解法.三、自学自测用因分解法解下列方程:(1)(2)四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习一、要点探究探究点:因式分解法问题1:用因分解法解下列方程:(1)解:原方程可化为:_______________,________________________.得_________=0或_________=0.(2)解:原方程可化为:_______________,_______________.得_________=0或_________=0.【归纳总结】因式分解法的基本步骤是:若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零;将方程的左边分解因式;根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.问题1:填空①x2-3x+1=0;②3x2-1=0;③-3t2+t=0;④x2-4x=2;⑤2x2-x=0;⑥5(m+2)2=8;⑦3y2-y-1=0;⑧2x2+4x-1=0;⑨(x-2)2=2(x-2).适合运用直接开平方法:_____________;适合运用因式分解法:_____________;适合运用公式法:_____________;适合运用配方法:_____________.【归纳总结】【针对训练】选择合适的方法解下列方程:(1)x2-5x+6=0;(2)(x+4)(x-1)=6.(3)x(x-2)=2-x.合作探究二、课堂小结因式分解法内容运用策略定义把原方程化为两个______方程求解的方法.适合因式分解法求解的三种方程形式:(1)x2+bx=0,(2)x2-a2=0,(3)x2+(a+b)x+ab=0理论依据A·B=0,则A_____或_____方程(x-a)(x-b)=0的解是因式分解法解一元二次方程的一般步骤(1)把方程右边化为0;(2)将方程左边因式分解成两个一次因式乘积;(3)令每个因式分别等于0;(4)解这个两个一次方程,它们的解就是原方程的解.1.方程(x-3)(x-1)=x-3的解是()A.x=0B.x=3C.x=3或x=-1D.x=3或x=02..填空:(1)方程x2+x=0的根是_________________;(2)x2-25=0的根是________________.3.已知等腰三角形的腰和底边分别是一元二次方程的根,则该三角形的周长是_______.4.解下列一元二次方程:(1)(x-5)(3x-2)=10;(2)(3x-4)2=(4x-3)2.当堂检测参考答案:1.D2.(1)x1=0,x2=-1(2)x1=5,x2=-53.74.(1)(2)x1=1,x2=-1.当堂检测

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