3、1一元二次方程一、【课前预习】自学课本76页—77页内容并完成下列问题1．含有_____________个未知数，并且含有未知数的最高次数是_____________的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，二次项是_________，一次项是_________，常数项是_________。2．是常数，）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分别叫做、、，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数。3．方程2（x+1）=3的解是________________4．方程3x+2x2=0.44含有_______个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________，它____________（填“是”或“不是”）一元一次方程．二、课堂学习（一）、【合作探究】1．判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。，，，.2．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11－x）=30（2）（20＋2x）（40－x）=1200（3）（4）（二）、【课堂练习】1．一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是．2．已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是．3．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=．4．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=．5．已知关于x的方程(m+3)x2－mx+1=0，当m时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是．6．已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当m=时，方程是一元二次方程．7．把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c写成关于x的一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件．8．关于x的方程(m+3)x2－mx+1=0是几元几次方程?（三）、课堂测试写出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项：1．2．3．(x+3)(x－3)=94．(3x+1)2－2=05．(x+)2=(1+)26．0.04x2+0.4x+1=07．(x－2)2=68．(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=499．一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。三、课后提升1．已知方程：①2x2－3=0；②；③；④ay2+2y+c=0；⑤(x+1)(x－3)=x2+5；⑥x－x2=0。其中，是整式方程的有，是一元二次方程的有。(只需填写序号)2．分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式：(1)a=2，b=3，c=1；(2)；(3)二次项系数为5，一次项系数为－3，常数项为－1；(4)二次项系数为mn，一次项系数为，常数项为－n．3.已知关于x的方程(2k+1)x2－4kx+(k－1)=0，问：(1)k为何值时，此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根；(2)k为何值时，此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．3.2一元二次方程的解法（1）一、课前预习自学课本80页---81页内容并完成下列问题1．如果那么x叫做a的______,记作________；2．如果,那么记作________;3．3的平方根是；0的平方根是；-4的平方根．4．如何解方程呢？由平方根的定义可知即此一元二次方程两个根为。形如方程可变形为的形式，用直接开平方法求解．2．写出形如的方程的解法．二、课堂学习（一）合作学习解下列方程1．2．3．解方程：（二）、课堂练习一、选择题1．用直接开平方法解方程（x＋h）2=k，方程必须满足的条件是（）A．k≥oB．h≥oC．hk＞oD．k＜o2．方程（1-x）2=2的根是（）A.-1、3B.1、-3C.1-、1+D.-1、+13．下列解方程的过程中，正确的是（）(1)x2=-2,解方程，得x=±(2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-44．解下例方程(1)4x2=9(2)3(2x+1)2=125.解下例方程：（1）（2）45－x2＝0；（2）12y2－25＝0；（3）16x2－25＝0.（4）4x2－1＝0（三）、课堂测试1．解下例方程(1)81(x-2)2=16；(2)(2x+1)2=25；2.一个球的表面积是100cm,求这个球的半径（球的表面积R,其中R是球的半径）三、课后提升1、一个立方体的表面积是384cm2，求这个立方体的棱长2、解方程：x2-2x-3=03.2一元二次方程的解法（2）课前预习自学课本82页—83页...
