山东省莱芜市张家洼一中八年级数学《平行四边形的判定》预习学案VIP免费

9.2平行四边形的判定学习目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。学习过程：1．回忆平行四边形的性质：（1）从边看：___________________________（2）从角看:___________________________（3）从对角线看：________________________探究一：将两长两短长度分别相等的木条组成一个四边形，观察四边形的形状，是否是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC。求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证_______________________，因此需要连结___________构造内错角。证明：（1）符号表示：∵AD=BC，______∴四边形ABCD为平行四边形()（2）回顾反思要判别一个四边形是不是平行四边形的方法已有以下两种（A）用定义：_________________________________。（B）用判别条件：_____________________________。探究二：如图，取两条长度不等的细绳，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺划出绳子四个端点的连线，观察得到的图形是什么图形？请你说出这种方法的道理。运用探究一的研究方法进一步探索平行四边形的判别条件2。对角线互相平分的四边形是平行四边形。归纳得出平行四边形的判别方法：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；符号表示：________________________________2两组对边分别相等的四边形是平行四边形；符号表示：________________________________3两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；符号表示：________________________________练一练1、填一填：如图，四边形ABCD中，（1）若AB∥CD，补充条件______，使四边形ABCD为平行四边形。（2）若AB=CD，补充条件________，使四边形ABCD为平行四边形。（3）若对角线AC,BD相交于O，OA=OC=3，OB=5，补充条件________，使四边形ABCD为平行四边形。2．例题精析回顾反思（1）判别一个四边形是平行四边形的方法已有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判别方法的，这样的探讨过程对你有什么启发？(类比、观察、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。