秋九年级数学上册 3.3 相似图形导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

3.3相似图形1.了解相似三角形、相似多边形的概念和性质.2.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.阅读教材P73-75，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈学生独立完成后集体订正①把图形叫做相似图形.②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得到的.③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？⑤全等三角形相似吗？⑥生活中哪些地方会见到相似图形？⑦如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?要说明两个相似多边形，应结合定义说明理由，也就是说要同时满足对应角相等，对应边成比例；但要说明不相似，则只要否定其中一个条件即可.活动1小组讨论例1下列各图中哪组图形是相似图形(C)观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.例2两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边长为10，求后一个五边形的最短边的长．分析：根据相似多边形的对应边的比相等可得．解：两个相似的五边形，最长的边是5，另一个最大边长为10，则相似比是5∶10=1∶2，根据相似五边形的对应边的比相等，因而设后一个五边形的最短边的长为x，则1∶x=1∶2.解得x=2，后一个五边形的最短边的长为2．活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.将一个直角三角形扩大3倍，得到的三角形一定是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能2.已知△ABC∽△DEF，若∠A=60°，∠B=70°，则∠E的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°3.如图，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=3，则△ADE与△ABC的相似比是()A．2：3B．2：5C．1：2D．3：24.如果△ABC∽△A′B′C′，BC=1，B′C′=2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为_______．5.若△ABC∽△A′B′C′，且∠A=50°，∠B=45°，则∠C′=°．6.一个四边形的各边之比为2：3：5：6，和它相似的另一个四边形的最大边为15cm，则它的最小边长为cm．7.如图，BD与CE相交于点A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC与△ADE相似，求AE的长．8.根据图中所示，这两个菱形相似吗？说说你的理由．活动3课堂小结本节课学习的数学知识:形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.本节学习的数学方法:观察类比法.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈①形状相同的图形②放大缩小③相似④不相似⑤相似⑥略⑦对应角相等，对应边成比例【合作探究】活动2跟踪训练1.A2.C3.B4.1：25.856.57.∵△ABC∽△ADE，∴．∴．∴AE=2．8.不相似．理由：∵菱形的四条边都相等，∴这两个菱形对应边成比例，∵第一个菱形的内角分别为45°，135°，45°，135°，第二个菱形的内角分别为60°，120°，60°，120°，它们不对应相等，∴这两个菱形不相似．