秋八年级数学上册 13.3 运用“角边角”（ASA）及“角角边”（AAS）判定三角形全等（第3课时）学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级上册数学学案VIP免费

全等三角形的判定第3课时运用“角边角”（ASA）及“角角边”（AAS）判定三角形全等学习目标：1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．学习重点：三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”.学习难点：用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等.知识链接1.如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?答：__________________________________________________________________________.二、新知预习2.如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，BC=B'C'，∠C=∠C'.把△ABC和△A'B'C'叠放在一起，它们能够完全重合吗？提出你的猜想，并试着说明理由.验证如下：将△ABC叠放在△A'B'C'上，使边BC落在边____上，顶点A与顶点____在边B'C'同侧，由____=____，可得边BC与边B'C'完全重合，因为∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠B的另一边BA落在边B'A'上，∠C的另一边落在边C'A'上，所以____与____完全重合，____与____完全重合，由于“____”，所以点____与点____重合.所以，△ABC____△A'B'C'.于是我们得到关于三角形全等的另一个基本事实：基本事实三如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这个两个三角形全等.全等三角形和判定定理如果两个三角形的两边及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角对应全等.自学自测自主学习1.有△ABC和△DEF，下列各组条件中，若能判定这两个三角形全等，在后面的括号内打“√”，若不能，则在后面的括号内打“×”．(1)AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E.()(2)AB＝DE，BC＝EF，CA＝FD.()(3)∠A＝∠D，∠B＝∠E，CA＝FD.()(4)AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF.()(5)∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F.()2.已知：如图，AD=BE，∠A=∠FDE，BC∥EF.求证：△ABC≌△DEF.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1：用“ASA”判定三角形全等问题：如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE.合作探究【归纳总结】在“ASA”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”．【针对训练】如图，点A，C，B，D，在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.求证：AE=FC.探究点2：用“AAS”判定三角形全等问题：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交于F，若BF＝AC，求证：△ADC≌△BDF.【归纳总结】在“ASA”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”．【针对训练】已知：如图，点A，B，D，E，在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F.求证：AC=DF.二、课堂小结内容联系“角边角”两角和它们的________对应相等的两个三角形全等．简记为“角边角”或“________”两个三角形，如果具备两个角和一边对应相等，就可判定其全等，但其中“对应”必不可少，也就是说假如一个三角形中相等的边是两角的夹边，而另一个三角形中相等的边是其中一等角的对边，则这两个三角形不一定全等在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)“角角边”两个角和其中一个角的________对应相等的两个三角形全等．简记为“角角边”或“________”在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)易错提醒三个角分别相等的两个三角形________全等(填“一定”或“不一定”)1.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件___________，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可...