九年级数学上册 3.8《圆锥的侧面积》学案 鲁教版VIP专享VIP免费

3.8《圆锥的侧面积》学案学习目标：1.知道圆锥的侧面展开图是扇形，侧面积计算公式的探索过程.2.掌握侧面展开图的各部分与圆锥各3.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.一、知识链接：1、已知⊙O的半径为R,则n°的圆心角所对的弧长(1)L=;(2)围成的扇形面积S=;(3)扇形面积与弧长间的关系)S=。友情提示：上面的知识中提示了R、n、L、S四者间的关系，已知其中两量利用上述三个公式即可求出另两量。2、圆柱的侧面展开图是__________________。其中圆柱的底面周长=_________，圆柱的高=___________。3、我们在小学就学过圆锥了，它是由___个面组成的。你能说出它的各部分名称吗？画出圆锥的三种视图，它的主视图有什么特殊性？（友情提示：（1）它的平面图形是____________。（2）两腰=___________底边=________，高=________，这三者有什么关系________________________。二、探究新知某家工厂的烟囱帽是圆锥形。已知帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作10顶这样的烟囱帽至少要用多少平方厘米的铁皮？你能帮它计算一下吗？要解决这个问题实际上是求_______________________。（动手试验）:1、请你将课前准备的圆锥沿一条母线剪开，将上述所得图形展开在平面上，这时你有什么发现？（1）圆锥的侧面展开图是一个___________。圆锥的母线长=_________，底面周长=_________hLr________，扇形的面积=______________，因此圆锥的侧面积=___________________________。（2）圆锥的全面积=__________________________________。回思：1：求圆锥侧面积的问题渗透了数学中的什么思想？2：你有哪些收获？三、运用新知：例1：某工厂生产一种圆锥形的烟囱帽，已知烟囱帽的底面周长为83cm，高为10cm。要制作这样一个烟囱帽，至少需要多少平方厘米的铁皮？（结果精确到0.1cm2）变形练习：把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为6cm、圆心角为1200的扇形，(1)求该纸杯的底面半径和高度。(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子需多少纸料？（结果精确到0.1cm2）四、巩固练习：1、如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（）。2、圆锥的高为3cm，母线长为5cm，其侧面积为（）。3、圆锥的母线与高的夹角为300，母线长为6cm，则它的侧面积是（），全面积是（）。4、圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，圆锥的侧面展开图的圆心角为（），全面积为（）。5、已知一个圆锥的侧面积是半径为r的半圆，求这个圆锥的全面积。6、一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气磨擦而产生的高热。求该太空囊接受防高热处理的面积（结果精确到0.1m2）7、一个三角尺的两直角边长分别为15cm和20cm。以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺，使形成如图所示的旋转体，求这个旋转体的全面积。（∏取3.14）（以斜边改成以任意边呢？）ABC选做：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？五、回顾反思：1、这节课中，你有什么收获？2、你还有什么疑惑？