秋九年级数学上册 23.1 一般锐角的三角函数值（第4课时）导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学学案VIP免费

一般锐角的三角函数值【学习目标】1．会用计算器求一些锐角的三角函数值．2．运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角函数值．【学习重点】会用计算器求一些锐角的三角函数值．【学习难点】会用计算器求一些锐角的三角函数值．情景导入生成问题旧知回顾：1.填写下表三角函数αsinαcosαtanα30°45°160°2.我们学习了特殊锐角(30°、45°、60°)三角函数值，那么你知道15°、55°等一般锐角三角函数值吗？本节课就将学习它们的求法．注意：已知锐角度数可求出相应三角函数值，反过来，利用三角函数值也可求出锐角度数．自学互研生成能力阅读教材P120～121页的内容，回答以下问题：1．任意画一锐角A，并用量角器量出它的角度，再用计算器求出它的正弦，作直角三角形量出并计算的值，你有什么发现？答：锐角A的度数与它的三角函数值是一一对应的，知道其中一个可求出另两个．2．如何利用计算器求一般锐角三角函数值，举例说明．答：(1)观察手中计算器的各种按键，了解它们的功能．(2)求sin40°的值．(精确到0.0001)按键顺序显示0.642787609∴sin40°≈0.6428.范例：求sin63°52′41″的值．(精确到0.0001)解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：显示再按下列顺序依次按键：显示结果为0.897859012.所以sin63°52′41″≈0.8979.范例1：已知锐角α的三角函数值，求锐角α的值：(1)sinα＝0.6325；(2)cosα＝0.3894；(3)tanα＝3.5492解：(1)依次按键，然后输入函数值0.6325，得到结果α＝39.23480979°；(2)依次按键，然后输入函数值0.3894，得到结果α＝67.0828292°；(3)依次按键，然后输入函数值3.5492，得到结果α＝74.26462479°.范例2：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，AC＝6，求BC，AB的长(精确到0.001)．解：因为＝tanA＝tan35°，由计算器求得tan35°≈0.7002，所以BC＝AC·tanA≈6×0.7002≈4.201，又＝cosA≈cos35°，由计算器求得cos35°＝0.8192，所以AB＝≈7.324.范例3：如图，工件上有一V型槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到度)．解：∵tan∠ACD＝＝≈0.5208，由计算器求得∠ACD≈27.51°，∴∠ACB＝2∠ACD≈2×27.51°≈55°.∴V型角的大小约为55°.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一般锐角的三角函数值的求法知识模块二利用三角函数值求解实际问题检测反馈达成目标1．求cos34°35′的值的按键顺序是cos34DMS35DMS＝，结果是0.8233．2．已知sinA＝0.5086，求锐角A的按键顺序是2ndFsin0·5086＝，结果是30.5706°．3．菱形的周长为80，一条对角线长为15，求另一条对角线长和内角的度数(边精确到0.1，角精确到1°)．答：另一对角线长为37.1，内角度数分别为：44°、136°、44°、136°.课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________