平方根第2课时算术平方根学习目标：1.理解算术平方根的概念.2.根据算术平方根的概念求一个数的算术平方根.(重点）3.理解平方根与算术平方根的区别和联系.（难点）学习重点：求一个数的算术平方根.学习难点：平方根与算术平方根的区别和联系.知识链接1.什么叫平方根？答:一般地，如果一个数x的平方等于a，即=a，那么这个数______就叫做a的_________．也叫a的_________．2.平方根的性质有哪些？答：一个正数有_____个平方根，它们互为________.0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根.新知预习一个正数的两个平方根互为________，我们把一个正数a的____的平方根______，叫做a的算数平方根.正数a的算数平方根记作_______.正数有的算术平方根，0的算数平方根是_____，负数___算数平方根.三、自学自测1.非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根____，0的算术平方根是____2.的算术平方根是（）自主学习A．B．C．D．3.若是49的算术平方根，则=（）A.7B.－7C.49D.－49四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点：算术平方根问题1：求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)2；(3)0.36；(4).【归纳总结】(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．【针对训练】.在下列式子中，正确的是()A.B.C.D.合作探究问题2：3＋a的算术平方根是5，求a的值．【归纳总结】已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题．【针对训练】若4x＋6的算术平方根是2，则x＝______________.问题3：计算：＋－.【归纳总结】解题时容易出现如＝＋的错误．【针对训练】计算：.问题4：已知x，y为有理数，且＋3(y－2)2＝0，求x－y的值．【归纳总结】算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性，即≥0，|a|≥0，a2≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.【针对训练】.若x、y满足，求xy的值.问题5：全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川约是在多少年前消失的？【归纳总结】本题考查算术平方根的定义，注意实际问题中涉及开平方通常取算术平方根．【针对训练】小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？二、课堂小结内容算术平方根一个正数的两个平方根互为________，我们把一个正数a的____的平方根______，叫做a的算数平方根.正数有的算术平方根，0的算数平方根是_____，负数___算数平方根.1.若的算术平方根是3，则a=________2.下列命题中，正确的个数有()①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方当堂检测根是它本身A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知x，y满足，则xy的值是()A.4B.－4C.D.4.求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．5.如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．当堂检测参考答案：81BB（1）6；（2）；（3）；（4）0.8；（5）10-2；（6）；（7）1.设正方形ABFE的边长为a，有a2=144，所以，所以．又因为，设FC=x，所以，x=6．所以(cm)．所以长方形的长为18cm，宽为12cm．
