一元二次方程的解基础题知识点1一元二次方程的解1．若关于x的一元二次方程x2－x＋a＝0的一个解为2，则a的值是()A．6B．－6C．2D．－22．已知2是关于x的方程x2－3x＋a＝0的一个解，则2a－1的值是()A．5B．－5C．3D．－33．(青海中考)已知关于x的一元二次方程2x2－3mx－5＝0的一个根是－1，则m＝________．4．已知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有两个根1和－1，那么a＋b＋c＝________，a－b＋c＝________．5．写出一根为x＝－1的一元二次方程，它可以是________________．6．小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2－■x－5＝0的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x＝5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少．知识点2估计一元二次方程的近似值7．方程x2－92＝0的一个根可能在下列范围中的是()A．4与5之间B．6与7之间C．7与8之间D．9与10之间8．根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2＋bx＋c－0.020.010.03判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个解x的范围是()A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．3.25＜x＜3.289．根据下表：x－3－2－1…456x2－3x－5135－1…－1513确定方程x2－3x－5＝0的解的取值范围是()A．－3＜x＜－2或4＜x＜5B．－2＜x＜－1或5＜x＜6C．－3＜x＜－2或5＜x＜6D．－2＜x＜－1或4＜x＜510．已知长方形宽为xcm，长为2xcm，面积为24cm2，则x最大不超过()A．1B．2C．3D．411．根据下面的表格，确定方程x2－8x＋7.5＝0的解的范围是____________．x1.01.11.21.3x2－8x＋7.50.5－0.09－0.66－1.2112.为估算方程x2－2x－8＝0的解，填写下表：x－2－101234x2－2x－8由此可判断方程x2－2x－8＝0的解为________.13.观察下表：x00.511.522.533.545x2－24x＋282817.2593.250－0.7515.2512从表中你能得出方程5x2－24x＋28＝0的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围．.中档题14．(荆州中考)已知α是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对α的估计正确的是()A．0＜α＜1B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜315．(牡丹江中考)若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是()A．2018B．2008C．2014D．201216．(菏泽中考)已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为()A．1B．－1C．0D．－217．一个三角形的两边为3和6，第三边的边长是一元二次方程(x－2)(x－4)＝0的根，则第三边的边长为()A．2B．4C．2或4D．618．填表并回答问题：x－2－101234x2－5x＋620126x2－4x＋21472(1)根据上表说明方程x2－5x＋6＝0的根是________________；(2)根据上表指出方程x2－4x＋2＝0的根x的值介于________、________之间．19．小贝在做“一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x(x－3)＝1，整理得x2－3x－1＝0.小贝列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x1234x2－3x－1－3－3所以，______＜x＜______．笫二步：x3.13.23.33.4x2－3x－1－0.69－0.36所以，______＜x＜______．(1)请你帮小贝填完空格，完成他未完成的部分；(2)通过以上探索，估计出矩形铁片长的整数部分为______，十分位为______．20．对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系：h＝vt－gt2，其中h是离抛出点所在平面的高度，v是初速度，g是重力加速度(g＝10m/s2)，t是抛出后所经过的时间．如果将一物体以25m/s的初速度向上抛出，几秒钟后它在离抛出点20m高的地方？21．要做一个容积为750cm3，高为6cm，底面长比宽多5cm的无盖长方体铁盒．(1)若设长方体底面宽xcm，则长方体底面长为________cm，根据题意，可列方程为__________；(2)将(1)中的方程化为一般形式是____________；(3)x可能大于9.1吗？x可能小于8.9吗？请说说你的理由．综合题22．(绵阳中考改编)已知关于m的一元二次方程nm2－n2m－2＝0的一个根为2，求n2＋n－2的值．参考答案基础题1．D2.C3.14.005.x2－1＝0(答案不唯一)6.设被覆盖的数是a，将x＝5代入原方程，得3×25－5a－5＝0.解得a＝14.7.D8.B9.D10.D11.1.0
