3.4《确定圆的条件》学案（3）一、学习目标：1、识记圆的内接四边形的概念2、掌握圆内接四边形的性质3、运用圆内接四边形的性质解决有关问题二、知识链接：1.如图(1)，△ABC叫⊙O的_________三角形，⊙O叫△ABC的____圆。2.如上图(1),若的度数为1000,则∠BOC=___,∠A=___3.如图(2)四边形ABCD中,∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=600,则∠1=___,∠B=___.4、判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为3600()三、探究新知问题1如图(3),四边形ABCD的各顶点都在⊙O上,所以四边形ABCD是⊙O的____四边形,⊙O叫四边形ABCD的____圆.问题2什么叫圆内接多边形?多边形的外接圆呢?问题3你能解决下列问题吗?如图3:(1)∵所对圆心角为∠1所对圆心角为∠2,∴∠1+∠2=的度数+的度数=______度.∴∠BAD+∠BCD=∠2+∠1=_______(2)为什么∠DCE=∠A?回思：你能将问题3中的结论用语言归纳出来吗？友情提示：定理：圆的内接四边形的对角，并且任何一个外角它的内对角。例1如图，△的外角∠BAM的平分线与它的外接圆相交于点E，连接BE，CE求证：BE=CE四、运用新知：1、四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=____，∠B+∠ADC=_____;若∠B=800，则∠ADC=______∠CDE=______(图5)2、四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=1000，则∠BAD=______，∠BCD=______(图6)3、四边形ABCD内接于⊙O，∠A:∠C=1:3，则∠A=_____,4、梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,则∠C=_____(图7)5、圆内接平行四边形必为()A.菱形B.矩形C.正方形D.等腰梯形回思：以上各题分别用到了哪些知识点？友情提示：圆内接四边形的性质定理，是在圆中探求角相等或互补关系时，常用的定理，运用这个定理时要注意观察图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置。五、回顾反思本节课你有哪些收获？
