3.6《圆和圆的位置关系》学案（1）一、学习目标：1．经历探索两个圆之间位置位置关系的过程.2．了解圆与圆之间的几种位置关系.3．了解两圆外切或内切与圆心距及两圆半径的数量关系的联系二、知识链接：1．已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=3cm，以A为圆心4cm为半径作圆，则点B在⊙A，点C在⊙A，点D在⊙A.2．已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心作圆，当半径R时，⊙C与AB所在直线相切；R时，⊙C与AB所在直线相交；R时，⊙C与AB所在直线相离.反思：判断点与圆的位置关系：点在圆内dr；点在圆上dr；点在圆外dr.判断直线与圆的位置关系：相离(与圆公共点)dr；相切（与圆公共点）dr；相交（与圆公共点）dr.三、探究新知：1、同一平面内两个不等的圆之间的位置关系（）（）（）（）（）（）2、同一平面内两个等圆之间的位置关系小结：两个圆的位置关系可以概括为三种：3、定义：（1）连心线：（2）圆心距：反思：连心线与圆心距有什么相同点？连心线与圆心距有什么不同点？4、两圆相切的性质：5、设两圆的半径分别为R，r（1）当两圆外切时，两圆圆心之间的距离（圆心距）d与R和r具有怎样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？（2）当两圆内切时（R﹥r），圆心距d与R和r具有怎样的关系？（）（）（）()()()()()()（）反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？四、巩固新知填写下表（其中d为圆心距，R，r为两圆的半径，R﹥r）：两圆的位置关系公共点的个数d，R，r之间的关系外离外切相交内切内含五、运用新知自我尝试1、如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外的一点，OP=8cm.（1）以点P为圆心，作⊙P与⊙O外切，⊙P的半径是多少？（2）以点P为圆心，作⊙P与⊙O内切，⊙P的半径是多少？六、反馈练习A组1、⊙和⊙的半径分别为3cm和4cm，当的长度分别为下列数值时，说明⊙和⊙的位置关系：（1）8cm（2）7cm（3）5cm（4）1cm（5）0.5cmOP3、已知两圆的半径之比为3：5，当它们外切时，圆心距等于16.当它们内切时，圆心距等于多少？4、分别画出符合下列条件的图形：（1）半径分别为2cm和2.5cm的两圆相交；（2）半径分别为2cm和2.5cm的两圆相切.5、已知：如图，⊙和⊙相切于点P，过点P的直线与⊙相交于点A，与⊙相交于点B.求证：∥B组1、画出符合条件的图形半径分别2cm，2.5cm和3cm的三个圆两两外切ABP2、已知△ABC的三边的长分别为，AB=3cm，BC=4cm，AC=6cm,分别以点A，B，C为圆心作圆，使它们两两外切，则它们的半分别是多少？3、在直角坐标系中，A和B的圆心都在x轴上，且A和B的半径分别为3和2，已知点B的坐标为（3，0），点A的坐标为（a，0）.试讨论：当a取哪些值时，A与B分别外切、相交、内切、内含和外离？4、请你动手试一试：取两枚大小相同的硬币，将其中一个固定在桌面上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了多少圈？
