15.4二次根式的混合运算知识点1利用运算律进行混合运算(重点)★二次根式的运算与实数的运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．★几种常见的类型：(1)型，运用分配律化简．(2)型，可类比多项式乘以多项式进行计算，即．(3)型，可类比多项式除以单项式进行计算，即．例1计算：．分析：(1)(3)可类比单项式乘多项式和多项式乘多项式进行二次根式运算；(2)可类比多项式除以单项式进行二次根式运算．解：(1)．(2)．(3)点拨整式的运算法则在二次根式的运算中仍然适用，注意运算律的应用．知识点2应用乘法公式进行二次根式的混合运算(重难点)平方差公式和完全平方公式在二次根式的运算中仍然适用．即．例2计算：(1)；(2)；(3)；(4)．分析：(1)(4)两题可利用平方差公式计算；(2)(3)两题可利用完全平方公式计算．解：(1)．(2)．(3)．(4)．注意二次根式的混合运算一定要注意运算顺序，灵活运用乘法公式，最终结果化为最简二次根式或整式的形式．知识点3分母有理化(难点)把分母中的根号化去，常见形式乘以，()乘以()可以把根号化去．例3计算下列式子的值：分析：式子的性质和平方差公式是分母有理化的依据．解：(1)．(2)(3)．点拨进行分母有理化时，根据分母特点乘以合适的式子，化去分母中的根号是解题的关键．
