正多边形与圆一、素质教育目标(一)知识教学点1．复习巩固正多边形的定义及其有关概念；2．复习巩固正多边形的性质和判定．(二)能力训练点1．通过复习使学生提高归纳、系统知识的能力；2．通过证明和画图提高学生综合运用分析问题和解决问题的能力；3．通过一题多解的训练培养学生的发散思维能力．(三)德育渗透点1．通过系统归纳知识渗透系统，培养全面、联系客观看问题的唯物辩证认识观．2．通过一题多解的发散思维训练和逆向思维训练，培养学生对科学孜孜不倦的探索精神和不断更新的创新意识及选优意识．二、教学重点、难点及解决方法1．重点：(1)系统本单元的知识，复习正多边形的定义、概念、性质和判定；(2)在理解正多边形的判定方法的基础上一题多解，对学生进行发散思维训练；(3)通过正多边形与圆关系的第二定理的逆定理的证明，对学生进行求异思维的训练．2．难点：综合运用知识证题．三、教学步骤(一)明确目标前两节我们学习了正多边形的定义、概念、正多边形的性质和判定．本堂课我们对这一单元进行复习．(二)整体感知正多边形的有关概念以及正多边形与圆的关系的定理是研究正多边形的计算和画图、圆的有关计算的基础．应用“把圆分成n(n≥3)等份，依次连结各分点所得正多边形是这个圆的内接正多边形这个定理，把正多边形的画图变为等分圆的问题，应用圆的有关知识容易等分一个圆，从而解决了正多边形的画图问题．根据“任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆”这个定理和圆的有关概念，得到了“正n边形的半径和边心距把正n的边形分成2n个全等的直角三角形”这个定理，从而使正多边形的边长、半径、边心距、中心角的有关计算转变为解直角三角形问题，进而解决了正多边形周长和面积的计算．(三)重点、难点的学习与目标完成过程(幻灯显示题目，教师提问，学生回答)1．什么叫做正多边形
2．什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角
