2一元二次方程的解法(3)课时教学目标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程
2、会用公式法解一元二次方程
教学设想重点:用公式法解一元二次方程
难点:一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂,涉及多方面的知识和能力,是本节的难点
教学程序与策略一、引入新课用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步骤★一除、二移、三配、四开平方、五解
二、新课学习1.做一做:你能用配方法解一般形式的一元二次方程(a≠0)吗
处理:给学生充足的时间做一做,配方法掌握好的学生最后求解的结果可能不会考虑到的条件,也可能答案不够简练;然后教师引导学生再去探索
思考:,方程有实数解吗
一般地,对于一元二次方程(a≠0),如果,那么方程的两个根为这个公式就叫做一元二次方程的求根公式
利用求根公式,由一元二次方程的系数a,b,c,直接求得一元二次方程的根
这种解一元二次方程的方法叫做公式法
(它是解一元二次方程的一把万能钥匙)2.现学现用:填空(用公式法解方程)课内练习说明:利用求根公式,就是代入公式求值,关键是确定a,b,c的值,目的就是应用求根公式时,应将方程化成一般式
进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤(1)把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值
(2)求出的值
教学程序与策略(3)代入求根公式:(4)写出方程的解3.试一试:用公式法解下列方程;;;;让学生独立完成,师生共同评价,由(3),(5)说明方程根的情况:4.问:解一元二次方程的方法都有哪些
说明:至于选择哪一个方法解一元二次方程,看你觉得哪个方法好用或方便就用哪个
选择适当的方法解下列方程;;;;(5)先化成一般式,再用公式法
三、课堂小结请谈谈你的收获
1.一元二次方程的求根公式
(公式成立的条件)2.公式法解一元二次方程的基本步骤四、布置作业教后反思录