八年级数学上册第二章勾股定理与平方根2
4立方根名师教案2苏科版教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教具准备投影，小黑板教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、创设情境导入新课导入现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少
⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题
⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗
⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念
二、合作交流解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少
棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作，读作“三次根号”
例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作
[定义]求一个数的立方根的运算叫做开立方
开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求
例1：求下列各数的立方根⑴，⑵，⑶0，⑷答案：⑴，⑵，⑶0，⑷[总结]立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0
思考讨论，尝试解决问题依照例如让学生自己举例叙述尝试解决结合实际引入新课加深概念的理解及时巩固区分与平方根的不同之处例2：求下列各式的值⑴，⑵，⑶，⑷答案：⑴，⑵，⑶0
7，⑷例3：求下列各式中的⑴，⑵，⑶答案：略例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长
答案：10cm三、总结反思拓展
