课案（教师用）19.2.3正方形（1）（新授课）【理论支持】当代对数学本质的描述是：数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。但是，复杂的空间形式、严密的数量形式、严谨的逻辑推理，与现代学生追求个性突出、敢于标新立异的性格特点可以说是格格不入，从而使一些学生对数学产生望而却步的情绪。只有在数学教学中加强数学应用意识的培养，提高学生应用数学知识的能力，进而培养学生学习数学的兴趣，才能消除学生对数学产生的深奥、枯燥、难学的印象素质教育的宗旨就是要提高全民族的综合素质，使每一个学生都得到综合的发展。要在学科教学中落实素质教育面向全体的要求，很重要的一个方面是因材施教，使各层次的学生都有明显提高。布卢姆认为必须抛弃传统教学中存在的那种适用于所有学生的标准课堂教学情景和假设。这些都是要求我们当教师的要面向全体学生，因材施教。把这些原理运用到欣赏学生中也就要求我们教师欣赏每一位学生，并且要实行目标分类，学生分层，对待不同的学生运用不同的方法，套用一下就是“因材施赏”。正方形的性质学习对八年级学生而言是非常重要的，是八年级数学几何部分的主要内容，正方形性质是平行四边形、菱形、矩形性质的总结和综合．本节课有机地将平行四边形、菱形、矩形的性质融合在一起，一道题中可以多次使用这些性质并能熟练运用、以及几何推理方法的正确应用，是本课的重点及难点．【教学目标】【教学重难点】1.重点：（1）正方形的性质；（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2.难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空1.什么样的平行四边形叫做正方形？2.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？（1）边的性质：；（2）角的性质：；（3）对角线的性质：；（4）对称性.二、预习思考题如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F，(1)若E是BC的中点，求证：OE=OF.(2)若正方形A′B′C′D′绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？知识技能1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别数学思考1．通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的发散思维能力．2．经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.解决问题经历探索正方形有关性质的过程．在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．情感态度通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．由（1）（2）可以得到什么结论？〖设计说明〗通过预习探究为本节课的顺利进行做好铺垫，预习思考题稍难学生有想象空间，学生课后也可小组讨论．课内探究一、导入新课：做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？〖设计说明〗从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．二、探索新知1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形）2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结．正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．〖设计说明〗在教学中渗透类比思想．不但完成了学习任务，而且...
