八年级数学下：18.2函数的图象-18.2.1平面直角坐标系教案华东师大版VIP免费

18.2函数的图象18.2.1《平面直角坐标系》教学设计教学内容：华师大版《数学·八年级下册》§18.2《函数的图象》教材分析:“平面直角坐标系”是研究函数性质的重要工具，是学习函数及其图象、曲线和方程的基础，是沟通数与形的桥梁.这节课是在学习了数轴与有关几何知识的基础上，进行函数图像教学的第一节课，万事开头难，学生在学好平面直角坐标系的概念，探究出特殊点的坐标特征，为以后学习函数图像打下基础.教学目标：知识与技能1、理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系.2、能根据点的位置确定点的坐标，能根据点的坐标描点.过程与方法联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；通过学生积极动手画图，达到训练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.情感态度与价值观培养学生细致、认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰.教学重点与难点：1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点.2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用.教学方法：1、加强与学生已有知识的联系.2、创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用.3、重视学生对必要的数学语言和符号的理解与准确应用.4、给学生充分的自主探索时间.教学准备：多媒体、三角板教学过程：一、创设情境课件出示一排队伍，问：要表示某个队员的位置，应该怎么说？需要用多少个数来表示？这与数轴上的点和实数有什么样的联系？再出示几排队伍，问：要表示某个队员的位置，应该怎么说？需要用多少个数来表示？学生回答，教师总结：一排队伍要表示某个队员的位置用一个数来表示，这与一条数轴上要表示某个点的位置是相似的.几排队伍里要表示某个队员的位置需要用两个数来表示，我们把这两个数称一对有序实数.(设计意图：从学生熟识的生活实际出发，创设情境，激发学生学习兴趣，让学生具体感知从一维到二维的发展.)再举出几个生活中需要两个数来确定位置的例子，如：电影院的座位，教室的座位，门牌号，象棋、围棋的棋谱等.(设计意图：举一些生活中的实例，丰富学生的感性认识.)上面的例子，我们都可以归结为如何用两个实数来确定平面上的点的位置问题.那么数学上是怎样解决这个问题呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，建立了“笛卡儿直角坐标系”,这就是今天我们要研究平面直角坐标系.(设计意图：通过介绍笛卡儿创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰.)二、探索活动(一).平面直角坐标系有关概念1、我们已经知道，数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上给定一个点就能找到它对应的一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，反过来，给定一个实数，就能在数轴上找到它所对应的一个点.大家想一想，一个实数我们可以用一条数轴上的一点来表示，那么，以上我们举的这些例子需要两个数来确定，你觉得应该用几条数轴来表示？笛卡儿的方法是在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系.其中水平的数轴叫X轴（或横轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫Y轴（或纵轴），取向上为正方向，两条数轴的交点O叫做坐标原点.(设计意图：由数轴上的点与实数的关系引入平面内的点的表示方法.通过旧知识引入新知识，承上启下.)练习1：你能参照定义画一个平面直角坐标系吗？(设计意图：让学生通过画平面直角坐标系，来进一步理解、掌握概念.充分体现教师为主导，学生为主体的教学理念.同时激励学生继续深入探究.)教师启发学生联想已经学过的统计图知识，发现它们实际上已经具备了直角坐标系的所有要素.(设计意图：加强与学生已有知识的联系，让学生产生亲近感，认同新概念并纳入自己的知识范围.)2、任取平面内一点，我们都可以用一对有序实数来描述它的位置.如点P，从P点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标P（3，2）.在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、...