第25课时直角三角形（勾股定理）【知识梳理】1.直角三角形的定义；2.直角三角形的性质和判定；3.特殊角度的直角三角形的性质．4．勾股定理：a2+b2=c2【思想方法】1.常用解题方法——数形结合2.常用基本图形——直角三角形【例题精讲】例题1.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=度．例题2．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则．例题3.如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（）A．B．C．D．例题4.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A．B．C．D．例题5.如图，中，，，，是上一点，作于，于，设，则（）ABCDO68CEABD思考与收获A．B．C．D．例题6.在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△∽△；③;④其中正确的是（）A．②④B．①④C．②③D．①③【当堂检测】1.如图AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB=（）A．B．Ｃ．Ｄ．第1题图第3题图第2题图1.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°2.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）A．25°B．30°C．45°D．60°3.如图，已知等腰Rt△AOB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．第4题图BDCA思考与收获ADCPBE第6题图ABCDEF4.如图，已知△ABC中，∠ACB△ABC的各边为长边在△ABC外作矩形，使其每个矩形的宽为长的一半，S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积，则S1、S2、S3之间有什么关系？并证明你的结论．第5题图5.两个全等的含30°，60°角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．第6题图
