八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.3 平方根名师教案1 苏科版VIP免费

八年级数学上册第二章勾股定理与平方根2.3平方根名师教案1苏科版教学目标:1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。教学重点:理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题教学难点:能运用算术平方根解决一些简单的实际问题教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.教学程序:（一）创设情景，感悟新知情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？教师讲解：正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.例如，4的平方根是，2叫做4的算术平方根，记作=；2的平方根是，叫做2的算术平方根，记作。（二）探索规律，揭示新知1、例题讲解:例2求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。在书写时仍采用结合文字语言叙述是写法，2、例3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？（三）尝试反馈，领悟新知完成下列习题,做题后思考讨论交流。（1）、（2）、（3）=、(4)=，(5)，(6)=。从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：，（四）归纳小结，巩固提高1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？（五）布置作业，巩固新知课堂作业：书P54习题2.32、4、5课外作业：配苏科版课程标准本《数学课课练》P33-35第4课平方根(2)（六）教后反思补充思考题：1、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值2、若，求a、b的值本节测试题一、选择题1、下列说法正确的是（）A、-8是64的平方根，即B、8是的算术平方根，即C、±5是25的平方根，即±D、±5是25的平方根，即2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、的算术平方根是（）A、±9B、9C、±3D、34、下列说法错误的是（）A、是3的平方根之一B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、的平方是3三、填空题1、一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；2、若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是。若式子x－的平方根只有一个，则x的值是。3、若4a+1的平方根是±5，则a=。4、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m=，n=。5、若；若；6、若。7、在△ABC中，∠C=90°，如果AC=5，BC=12，则AB=，如果AB=13，BC=12，则AC=，如果AB=25，AC=24，则BC=。8、已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长是，已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长是。四、解答题1、已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足，求c的取值范围2、若