课案（教师用）20.1.1平均数（第一课时）(新授课)【理论支持】根据数学课程标准的基本理念---数学课程要关注学生的生活经验和知识体验.数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.因此,对数据的收集、整理离不开学生的生活经验.而平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.皮亚杰建构主义认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展.本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，让学生在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展.在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.【教学目标】教学目标知识与技能1.掌握算术平均数，加权平均数的概念；2.认识和理解数据的权及其作用；3.会求一组数据的加权平均数．过程与方法经历探索加权平均数对数据的处理，体验运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计观念．情感态度与价值观1.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；2.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情．【教学重难点】1．重点：会求加权平均数2．难点：对“权”的理解【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（1）小明班同学的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米.对吗？（2）上明班同学的平均身高是140厘米，小强班同学的平均身高是137厘米，可以说小明一定比小强高吗？（3）游泳池的平均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？【答案】（1）不对（2）不一定（3）可能有也可能没有.因为从平均水深是130厘米来看,最高水位有可能超过140厘米.【设计说明】学生对于平均数的概念并不陌生,他们在小学里已经学习了平均数的知识,这里设计了三道题目的目的是让学生回忆有关平均数的概念和意义,为进一步学习加权平均数作必要的准备.二、预习思考题及答案（1）从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤_______元．（2）若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数的平均数是_______.【答案】（1）10.4（2）【设计说明】这里的两道题设置的主要目的是了解一下学生预习的情况如何,如果学生能很好的完成,那么就说明学生对加权平均数的理解已基本到位,如果正确率不高,则在接下来的教学中相应的作适当的调整.课内探究一、导入新课：1．某市三个县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A140.12B80.22C120.17这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）追问:（1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：（公顷）你认为小明的做法有道理吗？为什么？（2）这个城市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗？（3）三个郊县的人数（单位：万）14、8、12在计算人均耕地面积时有什么作用？你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？【答案】这个市郊县的人均耕地面积是0.16公顷【设计说明】美国心理学家和教育家布鲁纳说过:“任何概念或问题或知识，都可以用一种极其简单的形式来表示，以便使任何一个学习者都可以用某种可以认识的形式来理解它.”具体来说就是以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加权平均数，渗...
