八年级数学上册 第十三章《实数》平方根教案 人教新课标版VIP免费

第十三章实数平方根课题：算术平方根课型：新授教学目标：知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程与方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感、态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学方法引导、合作交流预习导航1、什么是算数平方根及其表示方法。2、如何求一个非负数的算术平方根。教学过程一、情境导入1.你能求出下列各数的平方吗?0,-1,5,2.3,-,-3,3,1,2、请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、新知探究：1、揭示概念（1）提出问题：（教材68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式=25中求出正数x的值。填表正方形的面积1916360.25边长上面的问题，实际上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（2）小结一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.（3）试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．2、新知应用（1）想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？（2）讲解例题例1求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001（5）思考：负数有算术平方根吗？（任何实数的平方都是非负数，所以被开方数都是非负数，即负数没有算术平方根。）小结：对于：①a≥0②≥0即算术平方根的双重非负性（3）反馈练习下列各式中，哪些有意义？那些无意义？为什么？－3、拓展提升（1）81的算术平方根是。（2）的值是。（3）的算术平方根是。三、总结1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根四、巩固练习1、P69练习1、22、备选题(1)双基练习1.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.2.求下列各式的值:,,,,3.3x-4为25的算术平方根,求x的值.4.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.(2)创新提升5.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.(3)探究拓展6.若与互为相反数,求xy的算术平方根.六、作业布置：P75习题13.1第1、2、题七、板书设计课后反思算术平方根1、算术平方根的概念3、拓展提升2、例题4、巩固练习课题：用计算器求算术平方根课型：新授课教学目标：知识与技能1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.过程与方法通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。情感、态度与价值观通过计算近似值，比较两个算术平方根的大小，培养学生的探求精神，提高学习数学的兴趣。教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教学方法引导、操作、观察预习导航1、如何用计算器求一个数的算术平方根。2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.教学过程一、情境导入我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第69页的大正方形的边长等于多少呢？二、探究新知1、探究1...