19.1命题与定理（1）【教学目标】：1、了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论，奠定推理论证的基础；2、初步体会合理化思想，使学生明确什么定理及其意义。【重点难点】：1、重点：定义、命题、公理、定理的概念；2、难点：判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论。【教学过程】：一、创设问题情境引入情境1：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。小亮：“哈！这个黑客终于被逮住了。”小刚：“是的，现在英特网广泛运用于我们的生活中，给我带来了方便，但……”坐在旁边的两个人一边听着他的谈话，一边也在悄悄议论着。“这个黑客是个小偷吗？”“可能是喜欢穿黑衣服的贼。”“那因特网肯定是一张很大的网。”“估计可能是英国造的特殊的网。”你听完这则片段故事，有何想法？同学们各抒己见后，老师给予同学的各种回答评价后，发表自己的看法：在日常生活中，我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这引起概念，以致无法进行正常的交流。同样，在数学学习中，要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义。本节我们就一起来学习——第一节命题与定理。练习：课本练习1二、共同探索获得新知1、试一试：得出定义你是如何找出图中的平行四边形呢？“有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这句话说明了平行四边形的含义以及区别于其他图形的特征。一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义。例如：（1）有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形．（2）有六条边的多边形，叫做六边形．（3）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．你还能举出一些其他的例子吗？观察这些定义，你发现定义中用词有什么特征？同学们各抒己见后，总结：定义必须是严密的．一般避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现．正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来。2、思考：得出命题思考：试判断下列句子是否正确。（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）三角形的内角和是180°；（3）同位角相等；（4）平行四边形的对角线相等；（5）菱形的对角线相互垂直根据已有的知识可以判断出句子（1）、（2）、（5）是正确的，句子（3）、（4）是错误的．像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题（proposition）．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。练习：（1）下列句子哪些是命题？①动物都需要水；②猴子是动物的一种；③玫瑰花是动物；④美丽的天空；⑤对应角都相等的两个三角形一定全等；⑥负数都小于零；⑦你的作业做完了吗？⑧所有的质数都是奇数；⑨过直线外一点作l的平行线；⑩如果，，那么。（2）练习：课本练习33、观察发现，命题结构。观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同样交流。（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；（4）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。总结：在数学中，许多命题是由题设（或条件）和结论两部分组成的．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这种命题常可写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．例如，在命题（1）中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结论。例、把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．解：这个命题可以写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.”这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”。练习：课本练习24、追溯根源：明确定理问题：如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过的观察、实践、验证特例等方法。这些方法往往并不可靠。能不能根据已经知道的真...
