八年级数学上册 15.4.2《公式法因式分解》课案（教师用） 新人教版VIP专享VIP免费

课案（教师用）15.4.2公式法（新授课）【理论支持】在教学领域，如何在传授知识的过程中发展学生智力，培养学生能力是广大教师议论的中心，研究的课题。这里所说的能力是多方面的，其中自学能力，可以说是学生打开知识宝库的钥匙。因为一个人博学广闻，知识丰富，大量的是靠自学得来的，这是不可非议的。谈到培养自学能力，不仅国内引起注意，在世界中许多国家也很重视，已成为带有方向性的问题。因此，我们培养的学生应当是具有很高的自学能力的人。所谓自学能力，就是指独立获取知识的能力。如果学生自学能力提高了，他们的学习效果就会显著加强，远非注入式教学所能相比。古人说得好：“善学者教师安逸而功倍，不善学者教师辛苦而功半”，一个学生有了自学能力，他就可以主动学习，独立思考，将来长大参加了工作，他可以根据自己的需要，继续提高自己的专业水平，去自由探索，去发明创造。所以，用长远的眼光来看，培养学生自学能力是有重要意义的。根据教材分析和新课程理念，为了实现教学目标，本节课在教学方法上遵循“以学生为主体，以培养学生问题意识和自学能力”为目标的原则，从从问题情境入手，得到关于因式分解的一个等式，让学生进行讨论，发现整式乘法公式和因式分解的关系，引导学生动口．动手．动脑来参与知识的发生，发展，形成和运用的过程，使学生从被动思维变成主动探索，培养了学生用数学的观点去观察，探索，和思考问题的能力。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践．自主探索．合作交流”。在上述思想为出发点，就本节课而言，不妨利用对比教学，让学生体验因式分解的必要性；利用类比教学，以概念的形曾成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。教师充分依照学生的认知心理，不断创设“最近发展区”，造就认知冲突，促进学生不断发现．不断达到知识的内化。【教学目标】【教学重难点】1.重点：让学生掌握运用平方差公式和完全平方公式分解因式.2.难点：“变用”．“活用”．“逆用”．“创用”平方差公式和完全平方公式，解决实际问题．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：一、计算：(1)(2)二、试一试你的身手：（1）（2）=知识技能1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；2．使学生掌握用平方差公式，完全平方公式分解因式；3．使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式分解因式。数学思考1．通过对平方差公式和完全平方公式特点的辨析，培养学生的观察能力；2．训练学生对平方差公式和完全平方公式的运用能力。解决问题1．通过活动一，发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到；2．通过活动五，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感态度1．在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.（3）=三、思考以前那些乘法公式？〖答案〗一、计算二、(1)（2）（3）三、;〖设计说明〗在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。课内探究一、创设情景，探究新知[活动一]“数学来源于生活，也应用于生活”．双休日，装潢师傅出了这样一道题：要在一个边长为的正方形纸板内，割去一个边长为的正方形，剩余部分的面积是多少？不使用计算器，你能计算出来吗？我这样解的：…………①…………②．根据上面的计算，思考下面的问题：（1）由②到①属于；应用了公式；（2）由①到②属于；逆用了公式；（3）由因式分解和整式乘法的互逆关系，类比猜想因式分解中的平方差公式是：（4）运用平方差公式分解因式的多项式特征是：〖设计说明〗通过情境，引出新知识，激发学生学习兴趣．这是对平方差公式的再认识，通过整式乘法的逆变形得到分解因式的方法，让学生进一步感受到整式乘法与分解因式的互逆关系。[活动二]交流对话，深化理解1．下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是A．B．C．D．2．是下列哪一个多项式的分解结果A．B．C．D．3．下列用...